精品解析：广东茂名市电白区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

2022~2023学年度第二学期期末考试 高一数学 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上） 1. 已知复数，则虚部为（ ） A. B. 1 C. D. 2. 已知向量，，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 高一､1班有学生54人，高一､2班有学生42人，用分层抽样的方法从这两个班中抽出一部分人组成方队，进行会操比赛，则高一､1班和高一､2班分别被抽取的人数是（ ） A. 9､7 B. 15､1 C. 8､8 D. 12､4 4. 在中，若，则该三角形一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 不能确定 5. 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石瓢壶､潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm），那么该壶的最大盛水量为（ ） A. B. C. D. 6. 某人打靶时连续射击两次，下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立的是（ ） A. 至多一次中靶 B. 两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都没中靶 7. 两名同学在一次用频率估计概率试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则符合这一结果的试验最可能的是（ ） A. 抛一枚硬币，正面朝上的概率 B. 掷一枚正六面体的骰子，出现点的概率 C. 从装有个红球和个蓝球的口袋中任取一个球恰好是红球的概率 D. 从装有个红球和个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率 8. 某餐厅提供自助餐和点餐两种服务，为了进一步提高菜品及服务质量，餐厅从某日中午就餐的顾客中随机抽取了100人作为样本，进行满意度调查，得到以下数据表格（单位：人次），则下列说法正确的是（ ） 满意度 老年人 中年人 青年人 自助餐 点餐 自助餐 点餐 自助餐 点餐 10分（满意） 12 1 20 2 20 1 5分（一般） 2 2 6 3 4 12 0分（不满意） 1 1 6 2 3 2 A. 满意度为0.5 B. 不满意度为0.1 C. 三种年龄层次的人群中，青年人更倾向于选择自助餐 D. 从点餐不满意的顾客中选取2人，则两人都是中年人的概率是0.1 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上） 9. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 一组数据的平均数为，方差为，将这组数据的每一个数都乘以()得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ） A. 这组新数据的平均数为 B. 这组新数据的平均数为 C. 这组新数据的方差为 D. 这组新数据的方差为 11. 已知三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且，，则下列结论正确的有（ ） A. 面积的最大值为 B. C. 周长的最大值为6 D. 的取值范围为 12. 如图，在中，，D，E是BC的三等分点，且，则（ ） A B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，其中14题第一个空2分，第二个空3分，共计20分.请把正确的结果填写在答题卡相应位置上） 13. 已知甲的三分球投篮命中率为0.4，则他投两个三分球，两个都投中的概率___________. 14. 样本中共有5个个体，其值分别为，0，1，2，3.则该样本的平均数为___________，标准差为___________. 15. 函数的部分图象如图所示，则___________. 16. 甲，乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班人，乙班人．甲班的平均成绩为，方差为；乙班的平均成绩为，方差为．那么甲，乙两班全部名学生成绩的方差是______． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤！） 17. 如图，为测量山高，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角，C点的仰角以及；从C点测得，已知山高，求山高. 18. 如图，在直三棱柱中分别为，的中点，.求证： （1）平面； （2）. 19. 第24届北京冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日由北京和张家口联合举办，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的热潮.某比赛场馆为了顺