(练习)15 微阶段指导(八)-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(青岛版)

微阶段指导(八) (范围：加权平均数　中位数　众数) 知识链接 知识速练 一、加权平均数 1. 一组数据x1，x2，…，xn的平均数＝，其中读作“x拔”，“拔”是英文单词bar(棒)的音译． 2. 一般地，在k个数据x1，x2，…，xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1，w2，…，wk，记w1＋w2＋…＋wk＝n，那么比值，，…，分别叫做这k个数据的权，把x1·＋x2·＋…＋xk·叫做这 k个数据的加权平均数. 1. 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分)，三个方面的重要性之比依次为3∶5∶2.小王经过考核后所得的分数依次为90,88,83分，那么小王的最后得分是　87. 6分　. 二、中位数 　一般地，将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数叫做这组数据的中位数．如果数据的个数为奇数，那么处于中间位置的一个数据是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么处于中间位置的两个数据的平均数，是这组数据的中位数. 2. 某校5名同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩(单位：分)分别是86,95,97,90,88，则这组数据的中位数是　90分　. 三、众数 　一组数据中出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数. 3. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在调查过程中，该鞋厂最关注的是鞋子销量的　众数　. 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题4分，共48分) 1. 数据－1,0,3,4,4的平均数是(　D　) A. 4 B. 3 C. 2.5 D. 2 解析：这组数据的平均数是＝2. 2. 已知一组数据：21,23,25,25,26，这组数据的平均数和中位数分别是(　A　) A. 24,25 B. 24,24 C. 25,24 D. 25,25 解析：这组数据的平均数是＝24. 把这组数据从小到大排列是21,23,25,25,26，最中间的数是25， 则中位数是25. 3. 某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试(满分均为100分)，规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%. 应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，则她的最终得分是(　C　) A. 92.5分 B. 90分 C. 92分 D. 95分 解析：根据题意，得95×40%＋90×60%＝92(分)． 即她的最终得分是92分． 4. 小明记录了某市5月份某周每天的日最高气温，列成下表： 天数/天 1 2 1 3 最高气温/℃ 22 26 28 29 则这周最高气温的平均值是(　B　) A. 26.25 ℃ B. 27 ℃ C. 28 ℃ D. 29 ℃ 解析：这周最高气温的平均值是＝27(℃)． 5. 某文具超市有A，B，C，D四种圆珠笔销售，它们的单价分别是5元、4元、3元、1.2元．某天的圆珠笔销售情况如图，那么这天该文具超市销售的圆珠笔的单价的平均值是(　D　) A. 4元 B. 4.5元 C. 3.2元 D. 3元 解析：这天该文具超市销售的圆珠笔的单价的平均值为5×10%＋4×25%＋3×40%＋1.2×25%＝3(元)． 6. 某商店一天中卖出15双某种品牌的运动鞋，它们的尺码与销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 2 3 3 5 2 则这15双鞋的尺码组成的数据中，中位数为(　B　) A. 23.5 cm B. 24 cm C. 24.5 cm D. 25 cm 解析：排序后位于中间位置的数是24 cm，∴中位数是24 cm. 7. 在某学校汉字听写大赛中，有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的(　A　) A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 总成绩 8. 某班7个兴趣小组人数如下：7,8,8，x,9,10,11.已知这组数据的平均数是9，则这组数据的中位数是(　B　) A. 10 B. 9 C. 8.5 D. 8 解析：由题意知，x＝7×9－(7＋8＋8＋9＋10＋11)＝10， 这组数据由小到大排列为7,8,8,9,10,10,11， 可知这组数据的中位数是9. 9. 在“歌唱祖国”歌咏比赛活动中，七位评委给某参赛队打的分数为94,88,90,89,94,96,88.则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数分别是(　B　) A. 91,94 B. 91,90 C. 89,90 D. 90,94 解析：去掉一个最高分和一个最低分后，将数据按从小到大的顺序排列为88,89,90,94,94