(练习)5 微阶段指导(三)-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(青岛版)

微阶段指导(三) (范围：轴对称及其基本性质　轴对称图形线段的垂直平分线) 知识链接 知识速练 一、图形的轴对称 把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称．这条直线叫做对称轴． 1. 如图，如果△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，那么∠A与∠A′相等吗？AB与A′B′相等吗？ 解：相等，相等. 二、轴对称的基本性质 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分． 2. 如左图，连接DD′，交MN于点P，你发现线段DD′与直线MN具有怎样的关系？ 解：直线MN垂直平分线段DD′. 三、轴对称图形 1. 一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形． 2. 如果把一个轴对称图形沿它的对称轴分成的两部分看做是两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称． 3. 思考：如左图，在纸上画出一个与其同样的梯形，过上下底边AA′与BB′的中点C，D作直线l，直线l把梯形分成左右两部分，如果把梯形ABB′A′沿直线l对折，直线两旁的部分能够重合吗？ 解：能重合. 四、线段的垂直平分线 1. 垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线． 2. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 3. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上． 4. 如左图，MN是线段AB的垂直平分线，在MN上任意取一点P，把这张纸沿直线MN对折，PA和PB重合吗？为什么？ 解：重合，因为线段PA，PB关于直线MN对称. 　[时间：60分钟　满分：100分] 一、选择题(每小题4分，共36分) 1. 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴对称图形的有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将四边形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处．若∠A′BC＝20°，则∠A′BD的度数是 (　B　) 第2题图 A. 15° B. 25° C. 30° D. 40° 解析：∵∠A′BC＝20°，∴∠BA′C＝70°，∴∠DA′B＝110°， ∴∠DAB＝110°，∴∠ABC＝70°， ∴∠ABA′＝∠ABC－∠A′BC＝70°－20°＝50°， ∴∠A′BD＝∠ABA′＝25°. 3. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B＝(　B　) 第3题图 A. 25° B. 45° C. 30° D. 20° 解析：∠C＝∠C′＝30°， 则在△ABC中，∠B＝180°－105°－30°＝45°. 4. 如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若△AFD的周长为12，△ECF的周长为3，则四边形纸片ABCD的周长为(　B　) 第4题图 A. 14 B. 15 C. 16 D. 20 解析：由折叠的性质知，AF＝AB，EF＝BE. ∴四边形纸片ABCD的周长等于△AFD和△ECF的周长的和， 即12＋3＝15. 5. 在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为(　D　) A. (－3,2) B. (－2,3) C. (2，－3) D. (3，－2) 6. 如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出与△ABC成轴对称的格点三角形有(　A　) 第6题图 A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 解析：如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称． 　　 　　 7. 如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EF＝GH，按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线．下列说法正确的是(　A　) A. l是线段EH的垂直平分线 B. l是线段EQ的垂直平分线 C. l是线段FH的垂直平分线 D. EH是l的垂直平分线 8. 如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC＝24，则△BMN的周长是(　B　) 第8题图 A. 36 B. 24 C. 18 D. 16 解析：∵直线ME为线段AB的垂直平分线，∴AM＝BM. ∵直线NF为线段BC的垂直平分线，∴BN＝NC， ∴△BMN的周长是BM＋MN＋BN＝AM＋MN＋NC＝AC＝24. 9. 如图，点D是线段AB，BC垂直平分线的交点，若∠ABC＝150°，则∠ADC的大小是(　A　) 第9题图 A. 60° B. 70° C. 75° D. 80° 解析：如图