(练习)第3章 3.1 分式的基本性质-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(青岛版)

1. 要使分式有意义，则x应满足的条件是(　B　) A. x≠1　　B. x≠－1　　C. x≠0　　D. x>1 2. 若分式的值为0，则x应满足的条件是(　D　) A. x＝－2　　B. x＝－　　C. x＝　　D. x＝2 解析：由题意，得3x－6＝0，且2x＋1≠0， 解得x＝2. 3. 下列各式：①；②；③；④，其中是分式的有(　C　) A. ①②　　B. ③④ 　　C. ①③　　D. ①②③④ 4. 已知x＝－2时，分式无意义，则□可以是(　C　) A. 2－x　　B. x－2　　C. 2x＋4　　D. x＋4 解析：当x＝－2时分式无意义， 所以分母□的值应为0， 当x＝－2时，2－x＝2－(－2)＝2＋2＝4≠0，故A选项不符合题意； x－2＝－2－2＝－4≠0，故B选项不符合题意； 2x＋4＝2×(－2)＋4＝－4＋4＝0，故C选项符合题意； x＋4＝－2＋4＝2≠0，故D选项不符合题意． 5. 下列各分式中，当x＝－1时，分式有意义的是(　A　) A. 　　B. 　　C. 　　D. 6. 下列各式：，(x＋y)，，－3x2,0，其中是分式的有　，　，是整式的有　(x＋y)，－3x2,0　. 7. 当x　≠　时，分式有意义；当x＝　　时，分式无意义． 8. 某水库大坝的横截面梯形的面积为S，上底长为m，下底长为n，则梯形的高写成分式为　　. 9. 某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树x棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了　－　小时完成任务．(用含x的代数式表示) 解析：等量关系为提前的时间＝原计划时间－实际用时，根据等量关系列式即可． 10. 某市对一段全长1 500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了　　天． 解析：等量关系为实际用时＝实际工作总量÷实际工效． 11. 当x为何值时，分式－有意义？ 解：由题意，得x－1≠0，且x＋2≠0， 解得x≠1，且x≠－2. 12. 当a为何整数值时，分式的值为整数？ 解：因为分式的值为整数， 所以a＋1＝±8或a＋1＝±4或a＋1＝±2或a＋1＝±1. 解得a＝7或a＝－9或a＝3或a＝－5或a＝1或a＝－3或a＝0或a＝－2. 13. 对于分式，下列说法正确的是(　D　) A. 当x＝－2时，分式有意义 B. 当x＝±2时，分式的值为0 C. 当x＝0时，分式无意义 D. 当x＝2时，分式的值为0 解析：对于分式，当x＋2＝0时，解得x＝－2，此时分式无意义， 当|x|－2＝0，且x＋2≠0时，解得x＝2，此时分式的值为0. 14. 对于分式，当x＝－a时，下列结论正确的是(　A　) A. 当a≠－时，分式的值为0 B. 分式的值为0 C. 分式无意义 D. 当a≠时，分式的值为0 解析：当x＝－a时，x＋a＝0， 因为3x－1≠0，解得x≠，所以a≠－. 即当a≠－时，分式的值为0. 15. 下列各式中，分式的取值可能为零的是(　B　) A. 　　B. 　　C. 　　D. 解析：根据m2＋1≠0一定成立，故选项A，D一定错误； C．m＋1＝0，解得m＝－1，由分子m2－1≠0，解得m≠±1.故C不可能是0； B．m2－1＝0，解得m＝±1，当m＝±1时，分母m2＋1＝2≠0.所以m＝±1时，分式的值是0. 16. 若一个分式含有字母m，且当m＝5时，它的值为12，则这个分式可以是　　.(写出一个即可) 解析：若分母是m，则可设分式是. 因为分式的值是12，就可得到＝12， 把m＝5代入就可以求得a＝60， 故这个分式可以是(答案不唯一)． 17. 写出一个含有字母x的分式(要求：不论x取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负)　－　. 解析：要使分式有意义，则分母不为0.若不论x取任何实数，该分式都有意义，则不论x取什么值，分母都不为0，答案不唯一，例如－. 18. 已知分式. (1)当x为何值时，此分式有意义？ (2)当x为何值时，此分式的值为0? (3)当x＝2时，分式的值是多少？ 解：(1)由题意，得(x－1)(x－4)≠0， 解得x≠1，且x≠4. 则当x≠1，且x≠4时，此分式有意义． (2)由题意，得3x－4＝0，且(x－1)(x－4)≠0，解得x＝. 则当x＝时，此分式的值为0. (3)当x＝2时， 原式＝＝＝－1. 则当x＝2时，分式的值为－1. 19. 已知当x＝1时，分式无意义；当x＝4时，分式的值为0，求a＋b的值． 解：因为当x＝1时，分式无意义， 所以1－a＝0，解得a＝1. 因为当x＝4时，分式的值为0， 所以4＋2b＝0， 解得b＝－2. 所以a＋b＝－1. 20. 自