(练习)第2章 2.1 图形的轴对称-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(青岛版)

1. 如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的(　A　) A. 轴对称性　　 B. 用字母表示数　　 C. 随机性　　 D. 数形结合 2. 下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是(　B　) 　 A　　　　　　　B 　　 C　　　　　　　　D 3. 视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合中的两个字母“E”不关于直线l成轴对称的是(　C　) 　　　 A　　　B　　　C　　　D 4. 小华在镜子中看到身后的墙上的钟表，你认为实际时间最接近8点的是(　D　) 　　　 A　　　　B　　　　C　　　　　D 解析：实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，所以应该是选项C或D之一，这两个答案中更接近8点的应该是D选项． 5. 如图，将一个长方形纸条折叠成如图所示的形状，若∠2＝65°，则∠1＝　130°　. 解析：因为∠2＝65°， 所以∠3＝180°－2∠2＝180°－2×65°＝50°. 因为长方形的两边互相平行， 所以∠1＝180°－∠3＝180°－50°＝130°. 6. 在下列四个2×2的正方形网格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过一次轴对称变换后得到的图形，且所画三角形的顶点与网格中的正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．(注：所画的四个图形不能重复) 解：所画图形如图所示． 7. 如图，这两个四边形关于直线l对称，根据图形提供的条件，求x，y的值． 解：因为∠A＝120°，∠D＝100°，∠C＝70°. 所以∠B＝70°. 因为这两个四边形关于直线l对称， 所以∠F＝∠B＝70°，GF＝BC＝6. 即x＝70°，y＝6. 8. 如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，并且AB＝6，BC＝3，求A′C′的取值范围． 解：因为△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 所以△ABC≌△A′B′C′， 所以AC＝A′C′. 因为AB－BC＜AC＜AB＋BC， 所以6－3＜AC＜6＋3，即3<AC<9， 所以A′C′的取值范围是3＜A′C′＜9. 9. 如图，∠MON内有一点P，点P关于OM的对称点是G，点P关于ON的对称点是H，GH分别交OM，ON于点A，B，若GH的长为10 cm，则△PAB的周长为(　B　) A. 5 cm　　B. 10 cm　　C. 20 cm　　D. 15 cm 解析：因为点P关于OM的对称点是G，点P关于ON的对称点是H，所以PA＝GA，PB＝BH，所以PA＋AB＋PB＝GA＋AB＋BH＝GH＝10 cm，即△PAB的周长为10 cm. 10. 将一张正方形纸片按如图步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(　A　) 　　　 A　　　　B　　　　C　　　　D 11. 如图，将△ABC折叠，使点A与边BC的中点D重合，折痕为MN，若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为(　A　) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 解析：因为D为边BC的中点，且BC＝6，所以BD＝BC＝3.由折叠的性质知NA＝ND，则△DNB的周长＝ND＋NB＋BD＝NA＋NB＋BD＝AB＋BD＝9＋3＝12. 12. 如图，由4个小正方形组成的方格中，△ABC的顶点都在格点上，在这个方格中再画出一个三角形，使它的顶点都在格点上，且与△ABC关于某条直线成轴对称，则这样的三角形共有(　D　) A. 1个　　B. 2个　　C. 3个　　D. 4个 解析：如图，分别以大正方形的两条对角线AB，EF及MN，CH为对称轴，作轴对称图形，则△ANB，△ABM，△EHF，△EFC都是符合题意的三角形． 13. 如图，点P是∠AOB外一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，求线段QR的长度． 解：因为点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上， 所以PM＝MQ，PN＝NR. 因为PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm， 所以RN＝3 cm，MQ＝2.5 cm， 所以NQ＝MN－MQ＝4－2.5＝1.5(cm)． 所以QR＝RN＋NQ＝3＋1.5＝4.5(cm)． 14. 用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形(如图)．方法：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，求∠OCD的度数． 解： 因为∠AOB为平角，由题意知∠DOC＝36°.又因为正五边形的一个内角