(练习)第1章 1.2 怎样判定三角形全等-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(青岛版)

1. 如图，AC，BD相交于点O，∠1＝∠2，若用“SAS”说明△ACB≌△BDA，则还需要添加的条件是(　B　) A. AD＝BC　　B. BD＝AC　　C. ∠D＝∠C　　D. OA＝AB 解析：已有条件AB＝BA，∠1＝∠2，若用“SAS”说明△ACB≌△BDA，必须添加边相等，根据判定方法可得应添加BD＝AC. 2. 如图，若AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，则△ABC≌△ADC，全等的依据是　SAS　.(用字母表示即可) 3. 如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB，CD，且OB＝OD，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是　OA＝OC　.(填一个即可) 4. 如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1＋∠2的值为　90°　. 解析：如图，在△ABC与△EDF中， 所以△ABC≌△EDF(SAS)， 所以∠3＝∠1， 则∠1＋∠2＝∠3＋∠2＝90°. 5. 如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD.△AOB与△COD全等吗？请说明理由． 解：△AOB≌△COD.理由如下： 因为∠AOC＝∠BOD， 所以∠AOC－∠AOD＝∠BOD－∠AOD， 即∠COD＝∠AOB. 在△AOB和△COD中， 所以△AOB≌△COD(SAS)． 6. 如图，D为△ABC的边BC上一点，AB＝AC，∠ABC＝56°，且BF＝DC，EC＝BD，则∠EDF等于(　B　) A. 62°　　B. 56°　　C. 34°　　D. 124° 解析：因为AB＝AC，所以∠B＝∠C. 在△BFD和△CDE中， 所以△BFD≌△CDE(SAS)， 所以∠BFD＝∠CDE， 所以∠FDB＋∠EDC＝∠FDB＋∠BFD＝180°－∠B＝180°－56°＝124°， 所以∠EDF＝180°－(∠FDB＋∠EDC)＝180°－124°＝56°. 7. 如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝55 m，则A，B两点之间的距离为　55　m. 解析：因为AC＝DB，AO＝DO， 所以AC－AO＝BD－DO， 即BO＝CO. 在△AOB和△DOC中， 所以△AOB≌△DOC(SAS)， 所以AB＝CD＝55 m. 8. 如图，已知OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠DBC＝　85　°. 解析：因为OA＝OB，OC＝OD，∠O＝∠O， 所以△OBC≌△OAD， 所以∠C＝∠D. 因为∠O＝50°，∠D＝35°， 所以∠C＝35°. 所以∠DBC＝∠O＋∠C＝50°＋35°＝85°. 9. 如图，AF＝DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由． 解：补充条件：EF＝BC， 可使得△ABC≌△DEF. 理由如下： 因为AF＝DC， 所以AF＋FC＝DC＋FC， 即AC＝DF. 因为BC∥EF， 所以∠EFD＝∠BCA. 在△ABC和△DEF中， 所以△ABC≌△DEF(SAS)． 10. 如图，点A，E，F，B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD，试说明：CF＝DE. 解：因为AE＝BF， 所以AE＋EF＝BF＋EF， 即AF＝BE. 因为AC∥BD， 所以∠CAF＝∠DBE. 在△ACF和△BDE中， 所以△ACF≌△BDE(SAS)， 所以CF＝DE. 11. 某中学计划为新生配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为35 cm，由以上信息能求出CB的长度吗？如果能，请求出CB的长度；如果不能，请说明理由． 图1 图2 解：能求出CB的长度． 因为O是AB，CD的中点， 所以OA＝OB，OD＝OC. 在△AOD和△BOC中， 所以△AOD≌△BOC(SAS)， 所以CB＝AD. 因为AD＝35 cm， 所以CB＝35 cm， 即CB的长度为35 cm. 5/6 学科网（北京）股份有限公司 $ 1. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带(　C　)去最省事． A. ①　　B. ②　　C. ③　　D. ①③ 解析：由图形可知，③有完整的两角与夹边，根据“角边角”可以作出与原三角形全等的三角形，所以最省事的做法是带③去． 2. 在△ABC与△DEF中，已知∠C＝∠D，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要添加的条件为(　C　) A. AB＝ED　　B. AB＝FD　　C. AC＝FD　　D. ∠A＝∠F 3. 如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则