(练习)第1章 1.1 全等三角形-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(青岛版)

1. 全等形是指(　D　) A. 形状相同的两个图形 B. 面积相同的两个图形 C. 两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形 D. 能够完全重合的两个平面图形 2. 下列各组中的两个图形属于全等图形的是(　D　) 　 A　　　　　B 　　　 C　　　　　　　D 3. 如图，已知△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是(　B　) A. AB和DC B. AC和CA C. AD和CB D. AD和DC 4. 如图，已知△ABC≌△DEF，则下列结论中正确的是(　B　) A. AB＝DF B. BE＝CF C. ∠B＝∠F D. ∠ACB＝∠DEF 解析：因为△ABC≌△DEF， 所以AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，∠A＝∠D， 所以BE＝CF. 5. 如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝　30　°. 解析：因为△ABC≌△A1B1C1， 所以∠C＝∠C1. 又因为∠A＝110°，∠B＝40°， 所以∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－110°－40°＝30°， 所以∠C1＝∠C＝30°. 6. 如图，已知△ABE≌△ACF，请确定BF与CE的大小关系，并说明理由． 解：BF＝CE.理由如下： 因为△ABE≌△ACF， 所以AB＝AC，AE＝AF， 所以AB－AF＝AC－AE， 即BF＝CE. 7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，且△ADE≌△BDE，求∠A的度数． 解：因为BD平分∠ABC， 所以∠CBD＝∠ABD. 因为△ADE≌△BDE， 所以∠A＝∠ABD， 所以∠CBD＝∠ABD＝∠A. 因为∠C＝90°， 所以∠CBD＋∠ABD＋∠A＝90°， 所以∠A＝30°. 8. 如图，已知△ABC≌△DEF，点E，C，F，B在同一条直线上．则下列结论中正确的是(　D　) A. ∠B＝∠D B. ∠ACB＝∠DEF C. AC＝EF D. BF＝CE 9. 已知△ABC的三边长分别为3,5,7，△DEF的三边长分别为3,3x－2,2x－1，若这两个三角形全等，则x的值为　3　.　 解析：因为△ABC与△DEF全等， 所以3＋5＋7＝3＋3x－2＋2x－1， 解得x＝3. 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB≌△COD，则点D的坐标是　(－2,0)　.　 11. 如图，已知△ABC和△A′B′C′是两个全等的三角形，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则x＝　60°　. 12. 如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，若△ADE≌△CFE.则下列结论：①AD＝CF； ②AB∥CF； ③AC⊥DF； ④点E是AC的中点． 其中不正确的是　③　.(填序号) 解析：因为△ADE≌△CFE， 所以AD＝CF，∠A＝∠ECF，AE＝CE， 所以AB∥CF，点E是AC的中点，故①②④正确； 因为∠AED不一定为直角， 所以AC⊥DF不一定成立，故③不正确． 13. 如图，用三种不同的方法沿网格线把正方形分割成4个全等的图形(三种方法得到的图形相互不全等)． 解：如图所示． 14. 如图，已知△ABD≌△EBC，AB＝3 cm，BC＝6 cm. (1)求DE的长； (2)若点A，B，C在同一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？ 解：(1)因为△ABD≌△EBC，AB＝3 cm，BC＝6 cm， 所以BD＝BC＝6 cm， BE＝AB＝3 cm， 所以DE＝BD－BE＝6－3＝3(cm)． (2)DB⊥AC.理由如下： 因为△ABD≌△EBC， 所以∠ABD＝∠EBC. 又因为点A，B，C在同一条直线上， 所以∠ABD＋∠EBC＝180°， 所以∠ABD＝∠EBC＝90°， 所以DB⊥AC. 4/5 学科网（北京）股份有限公司 $