(教参)第2章 2.3 轴对称图形-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(青岛版)

2.3　轴对称图形 学习目标 1. 了解轴对称图形的概念，能指出轴对称图形的对称轴，能补全一个简单的轴对称图形． 2. 了解轴对称、两个图形关于某条直线成轴对称和轴对称图形的区别与联系. 素养目标 使学生初步感受轴对称图形来源于生活，让学生学习数学知识的学科价值得到充分的体现. 轴对称图形 一个图形的　一部分　，以某一条直线为对称轴，经过　轴对称　能与图形的另一部分　重合　，这样的图形叫做轴对称图形． 下列字母不能看作是轴对称图形的是(　A　) 　轴对称图形的设计 下列3×3网格都是由9个相同的小正方形组成的，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按要求涂上阴影． 探究1：选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形；(用三种不同的涂法，在图1、图2、图3中各涂出符合条件的一种情形) 图1　　　图2　　　　图3 解：如图所示． 图1　　　图2　　　　图3 探究2：选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．(用三种不同的涂法，在图4、图5、图6中各涂出符合条件的一种情形) 图4　　　图5　　图6 解：如图所示． 图4　　　图5　　　图6 下列各图中的小正方形的边长都等于1个单位，并都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充，使得图1成为轴对称图形，使得图2成为至少有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形，使得图3成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形． 图1　　　　图2　　　　图3 解：如图所示． 图1　　　图2　　　　图3 知识点1　轴对称图形 1. 定义 一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形． 2. 常见的轴对称图形 名称 图形 对称轴 对称轴的条数 角 角平分线所在直线 1 等腰 三角形 底边上的高(顶角平分线、底边上的中线)所在直线 1 等边 三角形 各边上的高(内角平分线、各边上的中线)所在直线 3 等腰 梯形 上、下底的中点所在直线 1 长方形 对边中点的连线所在直线 2 正方形 对边中点所在直线和两条对角线所在直线 4 正五 边形 过一边中点且与该边垂直的直线 5 正六 边形 相对的顶点的连线所在直线和对边中点的连线所在直线 6 圆 过圆心的每一条直线 无数条 【考点诠释】 (1)轴对称图形是对一个图形而言的，它是一个图形自身的对称特性，它被对称轴分成的两部分能够互相重合． (2)一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条． 知识点2　轴对称与轴对称图形的区别与联系 轴对称图形 轴对称 图例 区别 对象不同 一个图形 两个图形 意义不同 一个形状特殊的图形 两个图形之间的形状、大小与位置关系 对称点的 位置不同 对称点在同一个图形上 对称点分别在两个图形上 对称轴的 位置不同 对称轴一定经过这个图形的内部 对称轴可能在两个图形的外部，也可能在两个图形的内部，或经过两个图形的公共边(点) 对称轴的 条数不同 有一条、多条或无数条 只有一条 联 系 (1)沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合； (2)若把成轴对称的两个图形看成一个整体，则它是一个轴对称图形；若把轴对称图形沿对称轴分成两部分，则这两部分关于这条直线成轴对称 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $