（暑假自学衔接）第7讲-分数混合运算（二）-2023年六年级上册数学暑假衔接讲义同步练（北师大版）

第7讲-分数混合运算（二） 【课前导入】 第二天的成交量是多少辆？说说你是如何思考的。 【知识梳理】 一、已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数。 1、求比一个数多几分之几的数是多少，我们可以用这个数×（1+分率）来计算，或者用“这个数+这个数×分率”来计算。 2、在解答“比一个数多（少）几分之几的数是多少”时，要看清楚这个几分之几的单位“1”是谁，是谁就增加（减少）它的几分之几。 3、求比一个数多（少）几分之几的数是多少时，可以把“增加（减少）几分之几”抓化成“是原来这个数的几分之几”。 二、已知一个数和它的一部分量对应的分率，求另一部分是多少。 1、解答“已知一个数和它的一部分量对应的分率，求另一部分是多少”的方法有两种：这个数-这个数×分率或这个数×（1-分率）。 2、解答“已知一个数和它的一部分量对应的分率，求另一部分是多少”的简单实际问题时，要注意已知的分率和所求部分之间的量之间的对应关系。 三、整数的运算律在分数运算中的应用。 1、进行分数连乘运算时，我们可以按照从左往右的顺序计算，也可以先将后两个数相乘，再与第一个数相乘，也就是说整数的乘法结合律在分数乘法种同样适用。 2、求两个不同的分数与同一个数相乘的积，计算时可以按照运算顺序，先算乘法再求和，也可以先求出这两个数的和，再与第三个数相乘，即整数的乘法分配律在分数混合运算中同样适用。 3、整数乘法的运算律在分数混合运算中同样适用。 【过关检测】 一、选择题 1．下面哪个问题用算式240×（1－）来解决？（    ） A．六年级有学生240人，比五年级少，五年级有学生多少人？ B．一本书有240页，笑笑看了，还剩多少页？ C．淘气收集了240张邮票，笑笑收集的邮票比淘气少，笑笑比淘气少收集邮票多少张？ D．学校图书馆里有故事书240本，故事书比科技书多，科技书有多少本？ 2．一双鞋的原价是200元，先将它的价格提高，然后又降低，现在的价格（    ）。 A．与原价相等 B．比原价高 C．比原价低 D．无法比较 3．4米增加它的后是（    ）。 A．5米 B．米 C．米 D．16米 4．下列算式中，等号左右两边不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 5．六（1）班图书角共有故事书160本，科技书比故事书少，科技书有（    ）本。 A．128 B．32 C．192 D．200 二、填空题 6．米的是( )米，( )吨的是吨，比( )元多是48元，( )吨比54吨少。 7．六（8）班的女生比全班人数的还少2人，男生有24人，六（8）班有( )人。 8．周日早晨奇思用了一天时间的打羽毛球，下午用了一天时间的打篮球。奇思周日用了( )小时打球。 9．师徒两人加工一批零件，师傅需要24天完成，徒弟需要36天完成，如果师徒两人合作，需要( )天完成。 10．淘气在计算×（a－9）时，错看成×a－9，他得到的结果比正确结果少( )。 三、计算题 11．脱式计算。（能简算的要简算）                      四、解答题 12．李师傅和刘师傅同时加工一种服装，李师傅加工了150套，刘师傅加工的比李师傅多，刘师傅加工了多少套？ 13．某水果批发市场运来苹果21吨，比运来的梨多，运来的桃比运来的梨少，该水果批发市场运来桃多少吨？ 14．世界第一大河是南美洲的亚马孙河，全长6480千米。我国的长江是世界第三大河，全长比亚马孙河短，长江全长多少千米？ 参考答案 1．B 【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1－少的几分之几）；据此判断A是否符合题意； 求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1－少的几分之几）；据此判断B是否符合题意； 求一个数的几分之几是多少用乘法；据此判断C是否符合题意； 已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1＋多的几分之几）；据此判断D是否符合题意。 【详解】A．列式为：240÷（1－）；不符合题意； B．列式为：240×（1－）；符合题意； C．列式为：240×；不符合题意； D．列式为：240÷（1＋）；不符合题意。 下面哪个问题用算式240×（1－）来解决？一本书有240页，笑笑看了，还剩多少页？ 故答案为：B 【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义列式计算。 2．C 【分析】把这双鞋的原价看作单位“1”，提价之后的价格占原价的（1＋），现在的价格占提价之后价格的（1－），现在的价格＝原价×（1＋）×（1－），求出这双鞋的现价，最后比较大小，据此解答。 【详解】