重难点01规律探究问题（3种题型60题专练）-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版，安徽专用）

重难点01规律探究问题（3种题型60题专练） 【考点剖析】 一．有理数的混合运算（共1小题） 1．（2021秋•定远县校级月考）探索发现：＝1﹣；＝﹣；＝﹣… 根据你发现的规律，回答下列问题： （1）＝　 　，＝　 　； （2）利用你发现的规律计算：+++…+． 二．规律型：数字的变化类（共45小题） 2．（2021秋•长丰县期中）美妙的音乐能陶冶情操，催人奋进，根据下面五线乐谱中的信息，确定最后一个音符（即“？”处）的时值长应为（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•阜阳月考）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…则第2022次输出的结果为（　　） A．3 B．6 C．9 D．18 4．（2021秋•萧县期末）已知一个由50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和是（　　） A．80 B．148 C．180 D．332 5．（2022秋•蜀山区校级月考）把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入|a+4|﹣10得到a2，称为第二次操作，…，以此类推，若a＝23，经过第2022次操作后得到的结果是（　　） A．﹣1 B．﹣7 C．5 D．11 6．（2022秋•合肥月考）已知A＝5×4＝20，A＝5×4×3＝60，A＝6×5×4＝120，A＝6×5×4×3＝360，…，观察并找规律，计算A的结果是（　　） A．42 B．120 C．210 D．840 7．（2021秋•包河区期中）如图，将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第3行第4列的数为23，则位于第25行第11列的数是 　 　． 8．（2022秋•广德市月考）一系列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝3，an＝（n≥2，且n为整数）．例如：a2＝＝＝﹣，a3＝＝＝．则： （1）a4＝　 　． （2）a2022＝　 　． 9．（2022秋•安徽期中）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，…，第n个单项式是 　 　． 10．（2022秋•包河区期中）下表中，从左到右在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 4 a b c ﹣2 3 … 则（1）a＝　 　； （2）第2022个格子中的数字是 　 　． 11．（2021秋•谢家集区期中）有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是2×0.1毫米，继续对折，2次，3次，4次……假设这张纸对折了20次，那么此时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约是 　 　．（参考数据：210＝1024，220＝1048576） 12．（2022秋•淮北月考）如果a是大于1的正整数，那么a的三次方可以改写成若干个连续奇数的和．例如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…， （1）已知a3改写成的若干个连续奇数和的式子中，有一个奇数是2023，则a的值是 　 　， （2）﹣13﹣23﹣33﹣…﹣103＝　 　． 13．（2022秋•定远县校级月考）某数学活动小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前方第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1；并计算出结果．第1位同学报（+1），计算结果为2；第2位同学报（+1），计算结果为；第3位同学报（+1），计算结果为；…． 观察后，请完成下列问题： （1）第10位同学报的数的计算结果为 　 　； （2）按此规律，这样得到的2022个数的积为 　 　． 14．（2022秋•淮北月考）观察下列等式．第一个等式：1﹣＝×； 第二个等式：1﹣＝×； 第三个等式：1﹣＝×； …… 按上述规律，回答下列问题： （1）请写出第四个等式：　 　； （2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）． 15．（2022秋•定远县校级月考）观察下列三行数： 第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，… 第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，… 第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，… （1）第一行数的第9个数为 　 　，第二行数的第9个数为 　 　，第三行数的第9个数为 　 　； （2）第二、三行数与第一行相对应的数分别有什么关系； （3）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是﹣384？若存在