1.1 正数和负数（教学课件）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第一章 有理数 1.1 正数和负数 新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 学习目标 1、掌握正数和负数的由来； 2、学会用正数和负数表示相反意义的量； 3、掌握正数、负数和0的实际意义，并掌握正负数的表示方法； 4、掌握正负数的实际应用； * 情景引入 观察上面两幅图片出现的数字，你有什么发现？ 列出一些相同特征的数字： 情景引入1 结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3... 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由表示“没有”“空位”， 产生数0 ？ 情景引入2 数字最初是由古印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化，人们以为是阿拉伯发明，所以人们称其为“阿拉伯数字”。由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号组成。 公元8世纪左右，印度数字(即阿拉伯数字)随着佛学东渐曾传入过中国，但并未被当时的中文书写系统所接纳。大约在公元13到14世纪之间，阿拉伯数字由伊斯兰教徒带入中国，亦未成功。明末清初，中国学者开始大量翻译西方的数学著作，但是书中的阿拉伯数字都被翻学译为汉字数字。阿拉伯数字在中国最早使用是在清光绪元年(1875年)，原始版本《笔算数学》对引进的阿拉伯数字作了介绍以及使用。 数字由来 知识点一 正负数的认识 知识精讲 （1）中国队在2022年北京冬奥会中获得9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌，总计15枚奖牌； （2）天气预报中出现的-5℃、-9℃、-6℃等数据 问题1：说一说情境引入1中出现个数的含义. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 知识精讲 像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数. 像-5，-9，-6，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 概念归纳 注： 我们有时为了明确表达数字的意义，会在正数前面加上“+”，如+3，+2，+1.8%等；但在一般情况下，我们把“+”省略不写； 典型例题 典例精析 【例1】负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中．下列各数是负数的是（    ） A．0 B．-2% C． D．4.5 【详解】在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负号不能省略， -2%是负数，和4.5是正数，0既不是正数也不是负数， 故选：B． 练一练 1．正数和负数的定义：（1）像5，1.2，，……这样的数叫做 _________，它们都比_______大； （2）在正数前面加上“－”号的数叫做________，如： －10，－3等，它们都比_____小； 【详解】解：（1）像5，1.2，，……这样的数叫做正数，它们都比0大， 故答案为：正数；0； （2）在正数前面加上“－”号的数叫做负数，它们都比0小， 故答案为：负数；0． 2．请把下列各数填在相应的集合内 ＋4，－1，－||，－(＋)，－(－2)，0，2.5，π，－1.22，100% 正数集合：{                         } 非负整数集合：{                   } 【答案】正数集合：{ ＋4，－(－2)，2.5，π，100% } 非负整数集合：{ ＋4，－(－2)，0，100%} 【详解】试题分析：比0大的数叫正数，题目中比0大的数包括＋4，－(－2)，2.5，π，100% 非负整数，包括正整数和零，题目中只有＋4，－(－2)，0，100%符合 考点：实数的分类，正数，非负整数的概念 知识点二 用正负数表示具有相反意义的量 知识精讲 一辆汽车向北行驶了30km； 一辆汽车向南行驶了20km； 知识精讲 书店购进1000本书籍； 书店卖出800本书籍； 说明：南、北；购进、卖出都是具有相反意义的关系 你会用正数、负数来表示吗？ 知识精讲 从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？ 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 概念归纳 思考 典型例题 典例精析 【例2】《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果+60m表示向东走60m，那么-80m表示（    ） A．向东走60m B．向西走60m C．向东走80m D．向西走80m 【分析】正数与负数即意义相反的两个数，+60m表示向东走60m，那么-80m则表示向西走80m． 【详解】+60m表示向东走60m，那么-80m则表示向西走80m． 故选：D 练一练 1．等高线指的是地形图上海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若高于海平面10