专题01 平面直角坐标系中的必考规律探索与面积问题-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

专题01 平面直角坐标系中的必考规律探索与面积问题 【题型目录】 平面直角坐标系中的20道必考规律探索题 平面直角坐标系中的20道必考面积问题 【平面直角坐标系中的20道必考规律探索题】 1．（2023春·河南商丘·七年级统考期末）如图，正方形，，，…（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向依次记为，，，，，，，，，，，，…）的中心均在坐标原点，各边均与轴或轴平行，若它们的边长依次是，，，…则顶点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·安徽芜湖·七年级校联考期末）如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点出发以2个单位长度/秒的速度沿→→→→循环爬行，则第2024秒瓢虫的位置在（    ）    A． B． C． D． 3．（2023春·重庆九龙坡·七年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，一个点从出发，依次经过点，，，，……根据这个规律，探究可得的坐标为（   ）    A． B． C． D． 4．（2023春·湖北·七年级统考期末）如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到，则2023分钟时粒子所在点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 5．（2023春·安徽黄山·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点按这样的运动规律，点的坐标是（　　）    A． B． C． D． 6．（2023春·四川德阳·七年级统考期末）如图，平面直角坐标系中，点，点P从点O出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒3个长度单位，点Q从点O出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒1个长度单位，记点P与点Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为…，则点的坐标为(    )      A． B． C． D． 7．（2023·河南新乡·校联考三模）风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，以三个叶片的重合点为原点，水平方向为轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点顺时针转动，则第时，点的对应点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023春·北京西城·七年级校考期中）中山公园位于天安门西侧，原为辽、金时的兴国寺，元代改名万寿兴国寺．明成祖朱棣兴建北京宫殿时，按照“左祖右社”的制度，改建为社稷坛．这里是明、清皇帝祭祀土地神和五谷神的地方．1914年辟为中央公园．为纪念孙中山先生，1928年改名中山公园．如图是中山公园平面图，其中点是孙中山先生像，点是来今雨轩，点是中山堂．分别以水平向右、竖直向上的方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，下列对各景点位置描述：      若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为： 若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为； 若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为； 若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为． 其中正确的描述有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2023春·湖北荆门·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为，，，，顶点依次用，，，表示，则顶点的坐标为__________．    10．（2023春·湖北武汉·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点，，，的坐标分别为，，，，则点的坐标为______．    11．（2023春·天津静海·七年级校考期中）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，按这样的运动规律，第2023次运动后，动点的坐标是________．    12．（2023春·广东汕头·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知正方形的边长为8，与y轴交于点，顶点，将一条长为2023个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，从点M出发将细绳紧绕在正方形的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为________．    13．（2023春·七年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列．如根据这个规律，第个点的坐标为___________． 14．（2022秋·河北邯郸·八年级校考开学考试）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，根据这个规律探索可得，第个点的坐标为______，第个点的坐标为____