专题08 一次函数-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）

专题08一次函数 考点1 一次函数的图象与性质 1．（2023·四川乐山·中考真题）下列各点在函数图象上的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023·四川巴中·中考真题）一次函数的函数值y随x增大而减小，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·四川广安·中考真题）在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在直线上，若点的坐标为，且均为等边三角形．则点的纵坐标为___________．    4．（2023·四川南充·中考真题）如图，直线（k为常数，）与x，y轴分别交于点A，B，则的值是________．    5．（2023·四川巴中·中考真题）规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数与互为“Y函数”．若函数的图象与x轴只有一个交点，则它的“Y函数”图象与x轴的交点坐标为___________． 考点2 一次函数的解析式 6．（2023·四川遂宁·中考真题）在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点成位似关系，则位似中心的坐标为（    ）    A． B． C． D． 7．（2023·四川·中考真题）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点，与x轴交于点C，将直线沿y轴向上平移3个单位长度后与反比例函数图象交于点D，E．    (1)求k，m的值及C点坐标； (2)连接，，求的面积． 8．（2023·四川遂宁·中考真题）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．（，，为常数）    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据图像直接写出不等式的解集； (3)为轴上一点，若的面积为，求点的坐标． 9．（2023·四川南充·中考真题）如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，与x轴交于点C，与y轴交于点D． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)点M在x轴上，若，求点M的坐标． 10．（2023·四川自贡·中考真题）如图，点在反比例函数图象上．一次函数的图象经过点A，分别交x轴，y轴于点B，C，且与的面积比为．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)请直接写出时，x的取值范围． 11．（2023·四川内江·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象在第一象限内交于和两点，直线与x轴相交于点C，连接．    (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)当时，请结合函数图象，直接写出关于x的不等式的解集； (3)过点B作平行于x轴，交于点D，求梯形的面积． 12．（2023·四川巴中·中考真题）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，A的横坐标为，B的纵坐标为．    (1)求反比例函数的表达式． (2)观察图象，直接写出不等式的解集． (3)将直线向上平移n个单位，交双曲线于C、D两点，交坐标轴于点E、F，连接、，若的面积为20，求直线的表达式． 考点3 一次函数的应用 13．（2023·四川自贡·中考真题）如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D是线段AB上一动点，点H是直线上的一动点，动点，连接．当取最小值时，的最小值是 ________．    14．（2023·四川·中考真题）某移动公司推出A，B两种电话计费方式． 计费方式 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫 A 免费 B 免费 (1)设一个月内用移动电话主叫时间为tmin，根据上表，分别写出在不同时间范围内，方式A，方式B的计费金额关于t的函数解析式； (2)若你预计每月主叫时间为350min，你将选择A，B哪种计费方式，并说明理由； (3)请你根据月主叫时间t的不同范围，直接写出最省钱的计费方式． 15．（2023·四川泸州·中考真题）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克．根据以上信息，解答下列问题： (1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ (2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？ 16．（2023·四川内江·中考真题）某水果种植基地为响应政府号召，大力种植优质水果．某超市看好甲、乙两种优质水果的市场价值，经调查，这两种水果的进价和售价如下表所示： 水果种类 进价（元千克） 售价（元）千克） 甲 a 20 乙 b 23 该超市购进甲种水果15千克和