第2章 整式加减（全章复习与测试）-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版，安徽专用）

第2章 整式加减全章复习与测试 【知识梳理】 一、整式的相关概念 1．单项式：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数． （2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项． （2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数． （3）多项式的次数是次，有个单项式，我们就把这个多项式称为次项式． 3. 多项式的降幂与升幂排列： 　　把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列． 要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应带着它的符号一起移动位置； 　　 （2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列． 4．整式：单项式和多项式统称为整式． 二、整式的加减 1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项． 要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”： （1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同； （2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关． 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变． 3．去括号法则：括号前面是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变． 4．添括号法则：添括号后，括号前面是“＋”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“－”，括号内各项的符号都要改变． 5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项． 【考点剖析】 一．代数式（共3小题） 1．（2022秋•定远县校级月考）下列语句正确的是（　　） A．1+a不是一个代数式 B．0是代数式 C．S＝πr2是一个代数式 D．单独一个字母a不是代数式 2．（2022秋•安庆期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A．2b B．a× C．2y÷z D． 3．（2021秋•瑶海区期中）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a﹣b﹣c；②﹣a﹣b﹣c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是　 　． 二．列代数式（共4小题） 4．（2022秋•亳州期末）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（　　） A．（2a+2）件 B．（2a+24）件 C．（2a+10）件 D．（2a+14）件 5．（2022秋•安庆期末）如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为 　 　． 6．（2022秋•蜀山区期末）某市出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费10元；超过3千米时，超出的部分每千米收费2.4元（不足1千米的部分，按1千米计算）． （1）若乘出租车行驶x（x是整数，且x＞3）千米的路程，请用含x的代数式表示应支付的车费； （2）若乘出租车行驶5.3千米的路程，应付车费多少元？ 7．（2021秋•田家庵区校级期中）已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，若b把放在a的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为（　　） A．ba B．10a+b C．100a+b D．10b+a 三．代数式求值（共7小题） 8．（2022秋•贵池区期末）已知m﹣3n＝2，那么代数式7﹣2m+6n的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．2 D．﹣1 9．（2021秋•六安期中）当x＝1时，多项式ax3+bx﹣2的值为2，则当x＝﹣1时，该多项式的值是（　　） A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．2 10．（2022秋•无为市期末）如果代数式2y2﹣y+1的值是2，那么4y2﹣2y+5的值等于 　 　． 11．（2022秋•淮南期末）如图是一个运算程序，若输入x的值为﹣1，则输出的结果为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 12．（2022秋•庐阳区校级期末）如果代数式a2﹣3a+7的值为8，那么代数式7﹣2a2+6a的值为（　　） A．9 B．5 C．﹣9 D．﹣5 13．（2021秋•利辛县月考）若m2﹣2