1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

1.1.1 空间向量与线性运算 1．（2022秋·山东济南·高二校考期中）下列关于空间向量的说法中正确的是（    ） A．方向相反的两个向量是相反向量 B．空间中任意两个单位向量必相等 C．若向量满足，则 D．相等向量其方向必相同 2．（2021秋·高二课时练习）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·山东滨州·高二统考期末）如图，在四面体OABC中，，，．点M在OA上，且满足，N为BC的中点，则（    ）    A． B． C． D． 4．（2021春·四川成都·高二成都市锦江区嘉祥外国语高级中学校考期中）如图，在平行六面体中，AC与BD的交点为M，，，，则与相等的向量是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·福建南平·高二统考期末）如图，在平行六面体中，M为与的交点．记，，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·浙江台州·高二期末）如图，在平行六面体中，E是的中点，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·全国·高二专题练习）已知点，，，，则直线，的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．重合 D．异面 8．（2023·江苏·高二专题练习）若向量与不共线且，，，则（    ） A．，，共线 B．与共线 C．与共线 D．，，共面 9．（2023秋·河南新乡·高二统考期末）下列条件能使点与点一定共面的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）设向量不共面，空间一点满足，则四点共面的一组数对是（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·浙江台州·高二校考阶段练习）（多选题）下列说法正确的是（    ） A．向量与的长度相等 B．在空间四边形ABCD中，与是相反向量 C．空间向量就是空间中的一条有向线段 D．方向相同且模相等的两个向量是相等向量 12．（2022秋·河北唐山·高二唐山市第二中学校联考期中）（多选题）已知平行六面体，则下列各式运算结果是的为（    ） A． B． C． D． 13．（2022·高二课时练习）（多选题）如图，已知平行六面体，点是的中点，下列结论中正确的是（    ）． A． B． C． D． 14．（2022秋·广东揭阳·高二校考阶段练习）（多选题）如图，在正方体中，下列各式中运算的结果为向量的是（    ） A． B． C． D． 15．（2022秋·高二课时练习）（多选题）已知M(-1，1，3)，N(-2，-1，4)，若M，N，O三点共线，则O点坐标可能为（    ） A．(3，5，-2) B．(-4，-5，6) C．(，，) D．(0，3，2) 16．（2022·高二课时练习）下列关于空间向量的命题中，正确的序号是______. ①若两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同； ②是向量的必要非充分条件； ③向量、相等的充要条件是 ④若A、B、C、D是不共线的四点，则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件. 17．（2021·高二课时练习）关于空间向量的命题： ①方向不同的两个向量不可能是共线向量； ②长度相等，方向相同的向量是相等向量； ③平行且模相等的两个向量是相等向量； ④若，则． 其中所有假命题的序号是______________． 18．（2023秋·高二课时练习）已知是三个不共面向量，已知向量则_________. 19．（2022·高二课时练习）如图所示，在正方体中，下列各式中运算结果为向量的是______.（填序号）. ①；                        ②； ③；                        ④. 20．（2023秋·河北邢台·高二邢台市第二中学校考期末）已知三棱锥，点为平面上的一点，且，则m=________. 21．（2023春·高一课时练习）如图四棱锥中，四边形为菱形，，则______． 22．（2022·高二课时练习）在空间直角坐标系中，为坐标原点，满足，则下列结论中不正确的是 A．的最小值为-6 B．的最大值为10 C．最大值为 D．最小值为1 23．（2023·全国·高二专题练习）（多选题）给出下列四个命题，其中是真命题的有（    ） A．若存在实数，，使，则与，共面； B．若与，共面，则存在实数，，使； C．若存在实数，，使则点，，A，共面； D．若点，，A，共面，则存在实数，，使． 24．（2023·全国·高三专题练习）（多选题）设正六面体的棱长为2，下列命题正确的有（    ） A． B．二面角的正切值为 C．若，则正六面体内的P点所形成的面积为 D．设为上的动点，则二面角的正弦值的最小值为 25．（2023春·安徽池州·高三池州市第一中学校考