精品解析：广东省汕头市澄海区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期末质量监测 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 一个底面是长方形的小塑料盒，长为40cm，宽为30cm，在小塑料盒底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是( ) A 30cm B. 40cm C. 50cm D. 3. 一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 94，94 B. 95，95 C. 94，95 D. 95，94 5. 已知关于x的一次函数，y值随x的增大而减小，则的值可以是( ) A 2 B. 1 C. D. 6. 代数式中字母x的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，在中，的平分线交于点E，若，则的度数为( ) A. 112° B. 116° C. 128° D. 148° 8. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点C作交延长线于点E，下列结论不一定正确的是( ) A. B. C. 是等腰三角形 D. 9. 如图，矩形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心以对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的两个顶点A、B是坐标轴上的动点，若正方形的边长为4，则线段长的最大值是( ) A. B. C. D. 8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一根蜡烛长25cm，点燃后每小时燃烧5cm，蜡烛燃烧时剩下的高度 (厘米)与燃烧时间 (小时)()之间的关系是______________． 12. 如图，已知菱形的周长为，，则对角线的长为___________． 13. 计算：___________． 14. 如图，在中，，边上的垂直平分线与、分别交于点E和D，若，，则的长为__________． 15 观察下列一组数： 列举：3，4，5， 猜想：32=4+5； 列举：5，12，13，猜想：52=12+13； 列举：7，24，25，猜想：72=24+25； … … 列举：13，b，c， 猜想：132=b+c； 请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=______，c=______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 18. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了　 名同学； （2）条形统计图中，m=　 ，n=　 　； （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　 　度； （4）学校计划购买课外读物4000册，请根据样本数据，估计学校购买文学类读物多少册比较合理？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 20. 某水果店老板购进一批优质枇杷，经调查，该枇杷每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系(如图所示)． （1）求y与x的函数关系式； （2）如果该老板购进的枇杷为3500千克，其保质期为20天，若以12元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批枇杷？请说明理由． 21. 如图，在中，，点E是的中点，的平分线交于点D，作，连接并延长交于点F，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当时，请判断四边形的形状，并说明理由． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在中，，F是中点，，垂足为点E，连接、． （1）求证：平分； （2）若，，求的面积； （3）请判断线段与的数量关系，并说明理由． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，直线与x轴、y轴分别交于点和点C，直线与直线交于点． （1）求直线的解析式； （2）若点E为直线上一个动点，过点E作轴，垂足为F，且与直线交于点G．设，求的面积（用含m的式子表示）； （