课时达标检测(19) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题（PPT课件）-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学选择性必修1（北师大版2019）

高中数学 选择性必修 第一册 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、 定值(定点)、探索性问题 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第一册 赢在字里行间 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第一册 赢在字里行间 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第一册 赢在字里行间 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第一册 赢在字里行间 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第一册 赢在字里行间 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第一册 赢在字里行间 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第一册 赢在字里行间 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第一册 赢在字里行间 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第一册 赢在字里行间 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第一册 赢在字里行间 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第一册 赢在字里行间 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第一册 赢在字里行间 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第一册 赢在字里行间 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第一册 赢在字里行间 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第一册 赢在字里行间 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第一册 赢在字里行间 课时达标检测(十九) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题 　基础达标　 1．已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)为其右焦点。 (1)求椭圆C的标准方程； (2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。 解　(1)依题意，可设椭圆C的方程为eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)，且可知左焦点为F′(－2,0)， 从而有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(c＝2,2a＝|AF|＋|AF′|＝3＋5＝8，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(c＝2，,a＝4。)) 又a2＝b2＋c2，所以b2＝12。 故椭圆C的标准方程为eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,12)＝1。 (2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y＝eq \f(3,2)x＋t(t≠0)。 由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y＝\f(3,2)x＋t，,\f(x2,16)＋\f(y2,12)＝1))消去y，得3x2＋3tx＋t2－12＝0。因为直线l与椭圆C有公共点， 所以Δ＝(3t)2－4×3(t2－12)≥0，解得－4eq \r(3)≤t≤4eq \r(3)且t≠0。 另一方面，由直线OA与l的距离等于4， 可得eq \f(|t|,\r(\f(9,4)＋1))＝4，从而t＝±2eq \r(13)。 由于±2eq \r(13)∉[－4eq \r(3)，0)∪(0,4eq \r(3)]， 所以符合题意的直线l不存在。 2．已知△AOB的一个顶点为抛物线y2＝2x的顶点