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高中数学 选择性必修 第一册
课时达标检测(十三)
椭圆的简单几何性质
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基础达标
一、单项选择题
1.若椭圆eq \f(x2,a2)+eq \f(y2,5)=1(a>eq \r(5))的长轴长为6,则它的焦距为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
解析 椭圆eq \f(x2,a2)+eq \f(y2,5)=1(a>eq \r(5))的长轴长为6,则2a=6,即a=3,由于b2=5,则c2=a2-b2=4,即c=2,则它的焦距为2c=4。故选A。
答案 A
答案与解析
2.已知椭圆的方程为2x2+3y2=m(m>0),则椭圆的离心率为( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(\r(3),3) C.eq \f(\r(2),2) D.eq \f(1,2)
解析 因为2x2+3y2=m(m>0),所以eq \f(x2,\f(m,2))+eq \f(y2,\f(m,3))=1。所以c2=eq \f(m,2)-eq \f(m,3)=eq \f(m,6),故e2=eq \f(1,3),解得e=eq \f(\r(3)