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高中数学 选择性必修 第一册
课时达标检测(十二)
椭圆及其标准方程
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课时达标检测(十二) 椭圆及其标准方程
基础达标
一、单项选择题
1.平面内,F1,F2是两个定点,“动点M满足|eq \o(MF1,\s\up16(→))|+eq \a\vs4\al(|\o(MF2,\s\up16(→))|)为常数”是“M的轨迹是椭圆”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析 当|eq \o(MF1,\s\up16(→))|+|eq \o(MF2,\s\up16(→))|>|eq \o(F1F2,\s\up16(→))|时,M的轨迹才是椭圆。故选B。
答案 B
答案与解析
2.已知方程eq \f(x2,k-4)+eq \f(y2,10-k)=1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数k的取值范围是( )
A.(4,10) B.(7,10) C.(4,7) D.(4,+∞)
解析 依题意有k-4>10-k>0,解得7<k<10。故选B。
答案 B
答案与解析
3.中心在原点,焦点在坐标轴上,且过两点(4,0),(0,2)的椭圆方程为( )
A.eq \f(x2,4)+eq \f(y2,2)=1
B.eq \f(y2,4)+eq \f(x2,2)=1
C.eq \f(y2,16)+eq \f(x2,4)=1
D.eq \f(x2,16)+eq \f(y2,4)=1
解析 设椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n),
则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(16m=1,,4n=1,))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m=\f(1,16)。,n=\f(1,4),))故