（暑假自学衔接）第4讲-整数乘法运算定律推广到小数-2023年五年级上册数学暑假衔接讲义同步练（人教版）

第4讲-整数乘法运算定律推广到小数 【课前导入】 观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ 【知识梳理】 1、整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 2、应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 【过关检测】 一、选择题 1．用一个按键“5”坏了的计算器计算“5.3×6“，以下方法正确的是（    ）。 A．5×6＋0.3 B．6×6－0.7 C．4＋1.3×6 D．3×6＋2.3×6 2．如图，用竖式计算6.25×0.82的过程中，没有用到的数学知识是（    ）。 A．小数的性质 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．积的变化规律 3．小机灵在用计算器计算6.9×9时，发现计算器的按键“6”坏了，小机灵想到了4种不同的输入方法。下列方法中（    ）是错误的。 A．7×9－9 B．2.3×3×9 C．7×9－0.1×9 D．10×9－3.1×9 4．计算2.5×1.6＝（    ）。 A．2.5×2－0.4 B．2.5×0.4×4 C．2.5×1＋0.6 D．2.5×4＋2.5×0.4 5．要使3.6×□＋□×6.4＝7.8，□里填入同一个数，应填（    ）。 A．7.8 B．0.78 C．78 D．0.078 二、填空题 6．运用乘法( )律，可以把19×0.25×4写成19×（0.25×4）。 7．12.5×8.7×0.8＝（____×____）×( )这应用了乘法( )律。 （2.5＋0.6）×4 ＝( )×( )＋( )×( )这应用了乘法( )律。 8．用简便方法计算0.88×12.5时，聪聪把算式改写为0.11×（8×12.5），是运用了乘法( )律；明明把算式改写为0.8×12.5＋0.08×12.5，是运用了乘法( )律。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.79×326( )326   4.03×3.1( )4.03   3.5×11( )3.5×10＋3.5 10．计算0.46×0.25×8时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )律，最后结果等于( )。 三、计算题 11．计算下面各题，能简算的要简算。 63.2×39－63.2×29    14.5×102    12.5×32×0.25 四、解答题 12．奶奶买了1.3kg胡萝卜和4.7kg豆角，一共花了多少钱？    13．利君超市今天卖出芸豆和茄子各80千克，芸豆每千克4.85元，茄子每千克3.4元，超市今天销售这两种蔬菜共收入多少元？ 14．黄老师准备购买软抄本和硬抄本各137本，软抄本单价为3.5元，硬抄本单价为6.5元。购买这些本子一共需要多少元？ 15．食堂购进大米和面粉各600千克，大米的批发价是每千克2.55元，面粉的批发价是每千克3.45元，食堂购进这批大米和面粉一共用了多少钱？（用两种方法解答） 参考答案 1．D 【分析】根据题意可将5.3写成6－0.7，或者将5.3写成4＋1.3，或者将5.3写成3＋2.3，然后根据乘法分配律的特点将括号去掉后再选择即可。 【详解】A．5.3×6＝（5＋0.3）×6＝5×6＋0.3×6，原算式错误，并且出现了数字“5”。 B．5.3×6＝（6－0.7）×6＝6×6－0.7×6，题干中的算式错误。 C．5.3×6＝（4＋1.3）×6＝4×6＋1.3×6，题干中的算式错误。 D．5.3×6＝（3＋2.3）×6＝3×6＋2.3×6，题干中的算式正确。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。 2．C 【分析】把两个因数都扩大100倍变成整数后，积扩大10000倍，利用了积的变化规律。 三位数乘两位数的竖式计算，利用了乘法的分配律。 小数末尾的0省略掉，利用了小数的性质。 根据以上的分析选择正确答案。 【详解】如图，用竖式计算6.25×0.82的过程中，没有用到的数学知识是：乘法交换律。 故答案为：C 【点睛】本题解题关键是熟练掌握小数乘法的算理。 3．A 【分析】先计算出6.9×9，再分别计算出每个选项的结果，然后比较即可。 【详解】6.9×9＝62.1 A．7×9－9 ＝63－9 ＝54 A选项方法错误； B．2.3×3×9 ＝6.9×9 ＝62.1 B选项方法正确； C．7×9－0.1×9 ＝（7－0.1）×9 ＝6.9×9 ＝62.1 C选项方法正确； D．10×9－3.1×9 ＝（10－3.1）×9 ＝6.9×9 ＝62.1 D选项方法正确。 故答案为：A 【点睛】本题考查了小数乘法的计算方法以及小数乘法的运