精品解析：江苏省南京秦淮区2022-2023学年七年级下学期数学期末试卷

2022—2023学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 3. 如图，下列条件：①；②；③；④；⑤．其中能推导出的是（ ） A. ①④ B. ②④ C. ①⑤ D. ②⑤ 4. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形是（ ） A. 正五方形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 5. 若多项式可以写成一个整式的平方，则常数的值为（ ） A. 12 B. C. 6 D. 6. 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ） A. 1，1，1 B. 1，1，8 C. 1，2，2 D. 2，2，2 7. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有甲、乙怀钱，各不知其数，甲得乙十钱多乙余钱五倍，乙得甲十钱适等，问甲、乙怀钱各几何?”译文为：现有甲、乙两人带有一些银子，都不知道数量，甲得到乙的10两银子，甲比乙多出的银子是乙的5倍，乙得到甲的10两银子，两人的银子恰好相等，问甲、乙各带了多少两银子?设甲带了两银子，乙带了两银子，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是上一点，分别以、为边画正方形与正方形，连接、．已知，的面积为，则正方形与正方形的面积的和为（ ） A. B. C. 22 D. 13 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写答题卷相应位置上） 9. 指空气中可吸入颗粒物．已知某时刻南京市中华门监测点测到含量为，将用科学记数法表示为______． 10. 计算：_____________________． 11. 因式分解： ___________． 12. 如图，把沿着射线方向平移得到，，则_______． 13. 如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为______． 14. 命题“钝角三角形只有两个锐角”的逆命题是______． 15. 已知，则______． 16. 如图，是的边的中点，分别是上一点，将分别沿翻折，顶点均落在点处，若，则的度数为______． 17. 如图，五边形两个外角的平分线交于点．若，则______． 18. 关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程组 21. 解不等式组，并写出它的整数解． 22. 已知：如图，，，． 求证：． 证明：∵， ∴______（ ）． ∴（ ）， ______（两直线平行，内错角相等） ∵，， ∴______． ∴（ ）． ∴（ ）． 23. 某文印店用2660元购进一批白色复印纸和彩色复印纸，白色复印纸每箱80元，彩色复印纸每箱180元，购买白色复印纸的箱数比彩色复印纸的箱数的5倍少3箱．求购买的白色复印纸的箱数和彩色复印纸的箱数．（用二元一次方程组解决问题） 24. 如图，已知和，求作：，使． （要求：1．尺规作图，保留作图痕迹；2．用两种方法；3．写出必要的文字说明） 25. 在中，，平分，交于点为直线上一点，，垂足为E，的平分线交直线于点． （1）如图①，当点在线段上，且时，求证； （2）当点在边的延长线上时，补全图②，判断与的位置关系并证明． 26. 如图，是某道路停车泊位收费公示牌．现从该收费公示牌中摘录其收费标准，并注解如下． 一 级 支 路 计 时 时段 车型 白天时段 夜间时段 连续停放6小时封顶 连续停放6小时封顶 首小时内 （分钟） 首小时后 （60分钟后） 系次日 小型车 2元/15分钟 2.5 元/15分钟 1元/小时 大型车 2.5元/15分钟 3元/15分钟 1.5元/小时 注解 1．白天时段，车辆进入停车泊位15分钟以内免费，第15分钟开始收费，以小型车为例，记小型车连续停放时间为a分钟，当时不收费，当时收费2元，当时收费4元，当时收费6元，当时收费8元，当时收费10.