山西省朔州市朔城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末学业质量监测试题 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 平面直角坐标系中，点所在的位置是（ ） A. 第二象限 B. 第四象限 C. 轴上 D. 轴上 2. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A B. C. D. 3. 已知实数a、b，若，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C D. 4. 下面说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 16的平方根是4 C. 0.25的算术平方根是 D. 的立方根是 5. 已知不等式组的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ） A. B. C. D. 6. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A. 了解全国中学生心理健康状况 B. 了解一批节能灯泡的使用寿命 C. 了解某校七年级（2）班学生期中数学考试成绩 D. 调查了解汾河流域水污染情况 7. 如图，直线，OC平分，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式组的解集是x＜2，则m的取值范围是（ ） A. m=2 B. m≥2 C. m＜2 D. m＞2 9. 将向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿学生增加6%，走读生减少2%．若设该校去年有住宿学生有名，走读学生有名，则根据题意可得方程组（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算______． 12. 在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是　_____ 13. 若，则的值为______． 14. 已知轴，点的坐标为，并且，则的坐标为______． 15. 关于的不等式组有且仅有4个整数解，则的整数值是______________. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解下列二元一次方程组 （1） （2） 17. （1）解不等式：，并把解集表示在数轴上． （2）解不等式组 18. 已知的立方根是3，的算术平方根是2，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 19. 阅读下列内容，并完成相应的任务： 已知：如图，B、E分别是、上一点，，． 求证：． 证明：（已知），（对顶角相等） （等量代换） （依据一） 依据二） …… 任务： （1）填空： ①“依据一”指的是______． ②“依据二”指的是______． （2）请将证明过程补充完整． 20. 在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为. （1）则m，n的值分别是多少? （2）正确的解应该是怎样的? 21. 阳泉城区为了解辖区居民对“新型冠状病毒”的重视程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查．根据调查结果，把居民对“新型冠状病毒”的重视程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两个不完整的统计图： 请结合图表中的信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了______名居民； （2）请将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中，“很强”所对应扇形圆心角的度数为______； （4）若该社区有2480人，则可以估计该社区居民对“新型冠状病毒”重视程度为“淡薄”层次的约有多少人？ 22. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周和本周的销售情况如下表： 型号/时间 A型 B型 销售额 上周 2辆 1辆 57万元 本周 3辆 4辆 123万元 （1）每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？ （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共7辆，且购车费不少于125万元，则有哪几种购车方案？ （3）若购买A型号的新能源汽车比购买同款汽油汽车节省费用3万元，购买B型号的新能源汽车比购买同款汽油汽车节省费用2万，在（2）中的购买方案中哪一种方案省钱最多？最多能省多少钱？ 23. 已知点和满足，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，如图，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动． 写出A、B