1.3 探索三角形全等的条件（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

1.1 探索三角形全等的条件（第1课时） 分层练习 1. 如图，与相交于点若，则要用“”证明，还需添加的条件是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，已知的六个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，要用“SAS”判断与全等的是(    ) A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 3. 如图，把长短确定的两根木棍、的一端固定在处，和第三根木棍摆出，木棍固定，木棍绕转动，得到，这个实验说明(    ) A. 与不全等 B. 有两边分别相等的两个三角形不一定全等 C. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 4. 如图，，，要使≌，则可以添加条件(    ) A. B. C. D. 以上都不对 5. 如图，，加上条件______，可以得到≌． 6. 如图，已知，要用“”判断≌，需添加的一个条件：______． 7. 如图，已知，，要使，若以“”为依据，补充的条件是          ． 8. 如图，在四边形中，由，得                    若，结合                    ，则． 9. 如图，有一池塘，要测池塘两端、之间的距离，可先在平地上取一点，从点不经过池塘可以直接到达点和，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接，那么量出的长就是、之间的距离，为什么请结合解题过程，完成本题的证明． 证明：在和中，           ，                              ，          ，， 所以，    所以          ． 10. 如图，点在上，点在上，，，求证：． 1. 如图，已知点，，，在同一条直线上，，，要使≌，还需要添加一个条件是(    ) A. B. C. D. 2. 在测量一个小口圆形容器的壁厚厚度均匀时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测得厘米，厘米，圆形容器的壁厚是(    ) A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 如图，已知，，． 求证：≌； ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1  探索三角形全等的条件（第1课时） 分层练习 1. 如图，与相交于点若，则要用“”证明，还需添加的条件是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】在和中， 所以，故选B． 2. 如图，已知的六个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，要用“SAS”判断与全等的是(    ) A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 【答案】C  【解析】解：在和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：， 所以乙和全等； 故选：C． 3. 如图，把长短确定的两根木棍、的一端固定在处，和第三根木棍摆出，木棍固定，木棍绕转动，得到，这个实验说明(    ) A. 与不全等 B. 有两边分别相等的两个三角形不一定全等 C. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 【答案】D  【解析】解：由题意可知：，，， 满足有两边和其中一边的对角分别相等，但是与不全等， 故选D．   4. 如图，，，要使≌，则可以添加条件(    ) A. B. C. D. 以上都不对 【答案】C  【解析】解：、由，可以得到，但不一定能判定≌； B、添加，不一定能判定≌； C、因为，，添加条件，由，能判定≌； 故选：． 5. 如图，，加上条件______，可以得到≌． 【答案】  【解析】解：加上条件，，可以得到≌． 在与中， ， ≌， 故答案是：． 6. 如图，已知，要用“”判断≌，需添加的一个条件：______． 【答案】  【解析】解：添加的条件是：， 理由是：在和中 ， ≌， 故答案为：． 7. 如图，已知，，要使，若以“”为依据，补充的条件是          ． 【答案】  【解析】 解：补充的条件是：理由如下： 在与中， ≌． 故答案是：．   8. 如图，在四边形中，由，得                    若，结合                    ，则． 【答案】          【解析】见答案 9. 如图，有一池塘，要测池塘两端、之间的距离，可先在平地上取一点，从点不经过池塘可以直接到达点和，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接，那么量出的长就是、之间的距离，为什么请结合解题过程，完成本题的证明． 证明：在和中，           ，