四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末检测（零模）数学（理科）试题

书 零模数学（理科）试卷第１　 页（共４页） 内 江 市 高 中 ２０２４ 届 零 模 试 题 数　 学（理科） 本试卷共４页，全卷满分１５０分，考试时间１２０分钟。 注意事项： １．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置． ２．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。 ３．非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。 ４．考试结束后，监考人员将答题卡收回。 一、选择题：（本大题共１２个小题，每小题５分，共６０分．在每小题的四个选项中只有一个 是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上．） １．双曲线ｘ ２ ９ － ｙ２ ４ ＝ １的渐近线方程是 　 Ａ． ｙ ＝ ± ２３ ｘ Ｂ． ｙ ＝ ± ４ ９ ｘ Ｃ． ｙ ＝ ± ９ ４ ｘ Ｄ． ｙ ＝ ± ３ ２ ｘ ２．复数３ － ｉ１ － ２ｉ在复平面内对应的点所在的象限为 　 Ａ． 第一象限 Ｂ． 第二象限 Ｃ． 第三象限 Ｄ． 第四象限 ３．“－ １ ＜ｍ ＜ ７”是方程ｘ ２ ｍ ＋ １ ＋ ｙ２ ７ －ｍ ＝ １表示焦点在ｙ轴上的椭圆的 　 Ａ． 充分不必要条件 Ｂ． 必要不充分条件 　 Ｃ． 充要条件 Ｄ． 既不充分也不必要条件 ４．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续５个年度的广告费和销售额进行 统计，得到统计数据如下表（单位：万元）： 广告费 ２ ３ ４ ５ ６ 销售额 ２９ ４１ ５０ ５９ ７１ 　 　 由上表可得回归方程为ｙ∧ ＝ １０． ２ｘ ＋ ａ∧，据此模型，预测广告费为１２万元时销售额约为 　 Ａ． １０１． ２万元 Ｂ． １０８． ８万元 Ｃ． １３１． ６万元 Ｄ． １１８． ２万元 ５．下列有关命题的说法正确的是 　 Ａ．命题“ｘ∈Ｒ，使得ｘ２ ＋ ｘ ＋ １ ＜ ０”的否定是“ｘ∈Ｒ，均有ｘ２ ＋ ｘ ＋ １ ＜ ０” 　 Ｂ．已知随机变量Ｘ服从正态分布Ｎ（２，σ２），且Ｐ（２ ＜Ｘ≤２．５）＝０．３６，则Ｐ（Ｘ ＞２．５）＝０．１４ 　 Ｃ．命题“若ｆ（ｘ）＝ １３ ｘ ３ － ２ｘ２ ＋ ４ｘ，则“２是ｆ（ｘ）的极值点”为真命题 　 Ｄ．命题“若抛物线的方程为ｙ ＝ － ４ｘ２，则焦点到准线的距离为１４ ”的逆否命题为真命题 零模数学（理科）试卷第２　 页（共４页） ６．已知函数ｆ（ｘ）＝ ｘ２ ＋ ２ｃｏｓｘ，若ｆ′（ｘ）是ｆ（ｘ）的导函数，则导函数ｆ′（ｘ）的图象大致是 ７．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至 于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式 １ ＋ １ １ ＋ １１ ＋… 中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程１ ＋ １ｘ ＝ ｘ，求得 ｘ ＝槡５ ＋ １２ ．类比上述过程，则２０２３ ＋ ２０２２ ２０２３ ＋ ２０２２ 槡槡槡 …＝ 　 Ａ．槡２０２２ ＋ １２ Ｂ． ２０２２ Ｃ．槡 ２０２３ ＋ １ ２ Ｄ． ２０２３ ８．甲、乙、丙、丁、戊５名同学站成一排参加文艺汇演，若甲和乙相邻，丙不站在两端，则不 同的排列方式共有 　 Ａ． １２种 Ｂ． ２４种 Ｃ． ３６种 Ｄ． ４８种 ９．连续抛掷一枚骰子２次，记事件Ａ表示“２次结果中正面向上的点数之和为奇数”，事件 Ｂ表示“２次结果中至少一次正面向上的点数为偶数”，则 　 Ａ．事件Ａ与事件Ｂ互斥 Ｂ．事件Ａ与事件Ｂ相互独立 　 Ｃ． Ｐ（ＡＢ）＝ ３４ Ｄ． Ｐ（Ａ ｜Ｂ）＝ ２ ３ １０．如图所示，平行六面体ＡＢＣＤ － Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１ 中，以顶点Ａ为端点的 三条棱长都为１，且两两夹角为６０°，求ＢＤ→ １·→ＡＣ的值是 　 Ａ． － １ Ｂ． １ 槡 槡　 Ｃ． ２ Ｄ． ３ １１．在某大学一食品超市，随机询问了７０名不同性别的大学生在购 买食物时是否查看营养说明，得到如下的列联表： 女 男 总计 查看营养说明 １５ ２５ ４０ 不查看营养说明 ２０ １０ ３０ 总计 ３５ ３５ ７０ 附：Ｋ２ ＝ ｎ（ａｄ － ｂｃ） ２ （ａ ＋ ｂ）（ｃ ＋ ｄ）（ａ ＋ ｃ）（ｂ ＋ ｄ），其中ｎ ＝ ａ ＋ ｂ ＋ ｃ ＋ ｄ． Ｐ（Ｋ２≥ｋ０） ０． １０ ０． ０５ ０． ０２５ ０． ０１０ ０． ００５ ０． ００１ ｋ０ ２． ７０６ ３． ８４１ ５． ０２４ ６． ６３５ ７． ８７９ １０． ８２８ 根据列联表的独立性检验，则下列说法正确的是 零模数学（理科）试卷第３　 页（共４页） 　 Ａ．在犯错误的概率不超过０． ０５的前提下认为该校大学生在购买食物时要查看营养说 明的人数中男生人数更多 　 Ｂ．在犯