专题1.4 多边形及其内角和（十大题型）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（人教版）

专题1.4 多边形及其内角和（十大题型） 重难点题型归纳 【题型1 多边形及正多边形的概念辨析】 【题型2 多边形的稳定性】 【题型3 多边形的对角线】 【题型4多边形的内角和】 【题型5多边形的外角和】 【题型6 截角问题】 【题型7 多边形内角和和外角和及平行线综合应用】 【题型8 多边形内角和和外角和及角平分线综合应用】 【题型9 多边形内角和和外角和的实际应用】 【题型10 多边形内角和和外角和的综合应用】 【题型1 多边形及正多边形的概念辨析】 1．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（　　） A．2，2，2 B．1，1，8 C．1，2，2 D．1，1，1 2．下列图形中，是正八边形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示的图形中，属于多边形的有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 【题型2 多边形的稳定性】 4．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．三角形 B．长方形 C．梯形 D．正方形 5．下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（　　） A．由四边形组成的伸缩门 B．自行车的三角形车架 C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．照相机的三脚架 6．下列图形中具有稳定性有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【题型3 多边形的对角线】 7．下列多边形中，对角线是5条的多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 8．要使一个五边形具有稳定性，则需至少添加（　　）条对角线． A．1 B．2 C．3 D．4 9．小李同学将10cm，12cm，16cm，22cm的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（　　） A．25cm B．27cm C．28cm D．31cm 【题型4多边形的内角和】 10．若一个多边形的内角和为540°，则该多边形的边数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 12．若一个n边形的内角和为900°，则n的值是（　　） A．9 B．7 C．6 D．5 13．五边形的内角和是（　　） A．360° B．540° C．720° D．1080° 【题型5多边形的外角和】 14．正十二边形的外角和为（　　） A．30° B．150° C．360° D．1800° 15．正十边形的一个外角的度数为（　　） A．144° B．120° C．60° D．36° 16．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝（　　） A．45° B．60° C．110° D．135° 17．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，那么这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 18．如图，已知∠1+∠2+∠3+∠4＝290°，那么∠5的大小是（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 19．如图，以正方形ABCD的边CD向外作正五边形CDEFG，则∠ADE的度数为（　　） A．172° B．162° C．152° D．150° 【题型6 截角问题】 20．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 21．若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．4或5 B．3或4 C．3或4或5 D．4或5或6 22．将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．3个或4个或5个 23．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数是（　　） A．9 B．10 C．8或9或10 D．9或10或11 24．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是　 ． 【题型7 多边形内角和和外角和及平行线综合应用】 25．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，∠A＝3∠D，则∠C＝（　　） A．150° B．120° C．130° D．140° 26．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的度数为（　　） A．72° B．144° C．72°或144° D．无法计算 27．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3是外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　） A．100° B．180° C．210° D．270° 28．如图，六边形AB