专题1.1 与三角形有关的线段（九大题型）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（人教版）

专题1.1 与三角形有关的线段（九大题型） 重难点题型归纳 【题型1 三角形的分类】 【题型2 判断三角形的个数】 【题型3 三角形的三边关系】 【题型4三角形的稳定性】 【题型5三角形的平分线、中线和高的概念辨别】 【题型6 三角形中线与面积问题】 【题型7 三角形中线与周长问题】 【题型8 证明三角形中线段不等关系】 【题型9 根据三角形的三边关系化简】 【题型1 三角形的分类】 1．（2022秋•颍泉区期中）如图，一个三角形纸片被木板遮掩了一部分，则这个三角形为（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 2．（2022秋•文峰区月考）有下列说法： ①等边三角形是等腰三角形； ②等腰三角形也可能是直角三角形； ③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形； ④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022秋•民权县月考）关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（　　） A．甲、乙两种分法均正确 B．甲、乙两种分法均错误 C．甲的分法错误，乙的分法正确 D．甲的分法正确，乙的分法错误 4．（2021春•宛城区期末）下列关于三角形的分类，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋•惠州月考）三角形按边可分为（　　） A．等腰三角形，直角三角形，锐角三角形 B．直角三角形，不等边三角形 C．等腰三角形，不等边三角形 D．等腰三角形，等边三角形 6．（2022春•馆陶县期末）有下列两种图示均表示三角形分类，则正确的是（　　） A．①对，②不对B．②对，①不对 C．①、②都不对 D．①、②都对 7．（2022春•鼓楼区校级期末）如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（　　） A．M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形 B．M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形 C．M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形 D．M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形 8．（2021秋•威县期末）下列关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（　　） A．甲、乙两种分法均正确 B．甲分法正确，乙分法错误 C．甲分法错误，乙分法正确 D．甲、乙两种分法均错误 【题型2 判断三角形的个数】 9．（2022春•本溪县期末）如图，图中三角形的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2022秋•玉州区期中）如图所示的图形中，三角形共有（　　） A．5个 B．6个 C．3个 D．4个 11．（2022春•建邺区校级期中）如图，以AB为边的三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2021秋•高阳县期末）如图，图中以BC为边的三角形的个数为　　． 13．（2022秋•宜都市期中）如图，点D，E在△ABC的边BC上，则图中共有三角形　　个． 【题型3 三角形的三边关系】 14．（2023春•常州期末）用下列长度的三根细木棒首尾相接，能搭成三角形的是（　　） A．1cm、2cm、3cm B．2cm、2cm、4cm C．2cm、3cm、4cm D．2cm、3cm、6cm 15．（2023春•青岛期末）小亮想用三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为2cm和9cm，如果第三根木棒的长度为奇数，则小亮所搭的三角形的周长为（　　） A．18cm B．20cm C．22cm D．24cm 16．（2022秋•启东市校级期末）已知三条线段长分别为3cm、4cm、a，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a的取值范围是（　　） A．1cm＜a＜5cm B．2cm＜a＜6cm C．4cm＜a＜7cm D．1cm＜a＜7cm 17．（2023春•高明区月考）已知三角形的三边长分别为3，5，x，则x不可能是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 18．（2023春•盐城月考）已知某三角形三边长分别为4，x，11，其中x为正整数，则满足条件的x值的个数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 19．（2023春•南京期中）把12cm长的铁丝截成三段，每段长度为整数．若将这三段铁丝首尾顺次相接组成三角形，则不同的三角形有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 【题型4三角形的稳定性】 20．（2023•裕华区二模）如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是（　　） A．两点之间线