第03讲 整式加减（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

第03讲 整式加减 1.理解同类项的概念； 2.掌握合并同类项的方法； 3.能用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系； 4.通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和 类比思想； 5.掌握从特殊到一般、从个体到整体 地观察。分析问题的方法，尝试从不同角度探究问题， 培养应用意识和创新意识。 知识点1：同类项 1.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 2.合并同类项： （1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 （2）合并同类项的法则： 　同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 （3）合并同类项步骤： 　 a．准确的找出同类项。 　b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 　　c．写出合并后的结果。 （4）在掌握合并同类项时注意： 　　a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. 　b.不要漏掉不能合并的项。 　c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。 知识点2：去括号 （1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 ； （2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 知识点3：整式的加减 几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。 （3）合并同类项。 【题型1判断同类项】 【典例1】（2023•诸暨市模拟）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（　　） A．7a2b和3ab2 B．和﹣2x2y C．x2yz和x2y D．3x2和3y2 【变式1-1】（2023•贵港二模）下列单项式中，与3ab2是同类项的是（　　） A．3a2b B．4ab2 C．3a2b2 D．3ab 【变式1-2】（2023•长沙模拟）下列单项式中，﹣2a2b3的同类项是（　　） A．a3b2 B．2a2b3 C．a2b D．4ab3 【变式1-3】（2022秋•博兴县期末）下列各组单项式，其中是同类项的是（　　） A．3ab2与a2b B．﹣x与y C．3与3a D．﹣与﹣3x3y2 【题型2根据同类项概念求参数】 【典例2】（2022秋•公安县期末）单项式﹣xm+2y3﹣2n与x4y5是同类项，则m﹣n的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 【变式2-1】（2022秋•黄山期末）若单项式2x3ym和是同类项，则mn的值为（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 【变式2-2】（2022秋•长垣市期末）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m﹣n的值是（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5 【变式2-3】（2022秋•东平县期末）若3a2﹣mb3和（n﹣1）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【题型3 合并同类项的计算】 【典例3】（2022秋•秦淮区期中）合并同类项： （1）2a﹣5b﹣3a+b； （2）3x2+6x+5﹣4x2+7x﹣6 【变式3-1】（2023•福田区校级三模）下列计算中正确的是（　　） A．4a+5b＝9ab B．3a2+4a2＝7a4 C．5xy﹣3xy＝2xy D．8m﹣3m＝5 【变式3-2】（2023•福田区校级三模）下列计算中正确的是（　　） A．4a+5b＝9ab B．3a2+4a2＝7a4 C．5xy﹣3xy＝2xy D．8m﹣3m＝5 【变式3-3】（2021秋•南关区校级期中）合并同类项： （1）3x2+x﹣5﹣x﹣2x2； （2）6x3﹣3x+6xy﹣2xy﹣2x3． 【题型4 根据两单项式的和差式同类项求含参数】 【典例4】（2022秋•曲靖期末）若关于x，y的单项式3xay4和x3yb可以合并成一项，则a﹣b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【变式4-1】（2023•泰山区校级开学）如果单项式﹣xyb+1与xa+2y3的和仍然是一个单项式，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 【变式4-2】（2022秋•曲靖期末）若关于x，y的单项式3xay4和x3yb可以合并成一项，则a﹣b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【题型5 不含某项问题】 【典例5】（2022秋•河北区期中）关于x，y的多项式4x2y+7mxy﹣5y3+6xy化简后不含二次项，则m的值为（　　） A．﹣ B．0 C． D． 【变式5-1】（2022春•朝阳区校级期中）已知关于x、y的多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2