3.5去括号精讲精练 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

3.5　去括号 精讲精练及答案 要点 　去括号法则 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项符号都不改变； 括号前是“—”时，把括号和它前面的“—”去掉，原括号里的各项符号都改变. 注意：1.去括号的依据是乘法分配律,当括号前面有数字因数时,应先利用分配律计算,切勿漏乘. 2.当出现多层括号时,一般是由里向外逐层去括号,如遇特殊情况,为了简便运算,也可由外向内逐层去括号. 【例1】先去括号,再合并同类项: (1)-(2a2+5)-(3a2-2)-2(-4a2-1); (2)a-(2a-b)-(a+2b). 分析    先根据去括号法则去括号,再按照合并同类项的法则合并同类项. 解：(1)原式=-2a2-5-3a2+2+8a2+2=(-2a2-3a2+8a2)+(-5+2+2)=3a2-1. (2)原式=a-2a+b-a-2b=(a-2a-a)+(b-2b)=-2a-b. 注意：解答本题时易出现列式时漏掉括号,从而变成减去这个多项式的第一项,加上其余的项. 知识点　 去括号法则 1.(2023•重庆北碚西南大学附中期中)化简-(a-b-c+d)的结果是(　　) A.a-b-c+d　　　B.-a-b-c+d C.a+b+c-d　　　D.-a+b+c-d 2.(2023•河南南阳宛城期末)下面去括号正确的是(　　) A.-2y+(-x-y)=2y+x-y B.a-2(3a-5)=a-6a+10 C.y-(-x-y)=y+x-y D.x2+2(-x+y)=x2-2x+y 3.已知(8a-7b)-(4a+□)=4a-2b+3ab,则□内的式子为(　　) A.5b+3ab　　　　B.-5b+3ab C.5b-3ab　　　　 D.-5b-3ab 4.根据去括号法则,在方框中填上“+”或“-”,正确的是(　　) ①2x□(-y+2x)=4x-y; ②(x2+2y2)□(x2+y2)=y2; ③-(2x+3y)□(x-3y)=-3x; ④a□(m+n-p+d)=a-m-n+p-d. A.+;+;-;-　　　　B.+;-;+;- C.+;-;-;+　　　　D.+;-;-;- 5.去括号:-2(a-b)=　　　　. 6.(2023•湖南长沙芙蓉期末)去括号:2a-[3b-(c+d)]=　　　　.  7.若一个代数式加上-x2+x-2得x2-1,则这个代数式为　　　　　　　.  8.若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10=　　　　.  9.已知A+B=C,且B=(3x-6),C=(x-4),求A. 10.(2022•江苏南京模拟)先去括号,再合并同类项. (1)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2); (2)(3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2); (3)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]. 11.(2022•江苏南京建邺期中)与a-b-c的值不相等的是(　　) A.a-(b-c)　　　　B.a-(b+c) C.(a-b)+(-c)　　　　D.(-b)+(a-c) 12.化简9x-{4x-[5x-(8x-2)]}的结果是(　　) A.2x-2　　　　　　　　B.8x+2 C.16x+2　　　　　　　　D.2x+2 13.当1<m<3时,化简|m-1|-|m-3|=　　　　　　.  14.(2023•湖北天门六校联考期中)去括号、合并同类项:3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c=　　　　.  15.当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为　　　　.  16.(2023•山东济南高新区期末)已知m-n=2,mn=-5,则3(mn-n)-(mn-3m)的值为　　　　.  17.先化简,再求值:3(a2-2ab)-[a2-3b+3(ab+b)],其中a=-3,b=. 18.小明在计算3(x2+2x-3)-A时,将A前面的“-”抄成了“+”,化简结果为-x2+8x-7. (1)求整式A; (2)计算3(x2+2x-3)-A的正确结果. 19.(2023•安徽芜湖无为月考)有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示. (1)比较大小:|c|　　|b|,-a　　b;(填“>”“=”或“<”)  (2)化简:|2b|+|b-c|-|c-a|. 20.关于x的代数式2x2+mx-2(x2+3x)+4的值与x的值无关,则m的值是多少? 答案： 1.D解析：去括号,得-a+b+c-d.故选D. 2.B解析：A.-2y+(-x-y)=-2y-x-y,故选项A错误;B.a-2(3a-5)=a-6a+10,故选项B正确;C.y-(-x-y)=y+x+y,故选项C错误;D.x2+2(-x+y)=x2-2x+2y,故选项D错误.故选B. 3.D解析：由题意,得4a+□=(8a-7b)-(4a-2b+3ab),所以□=(8a-7b)-(4a-2b+3ab)-4a=8a-7b-4a+2b-3ab-4a=-5b-3ab. 4.D解析：①中括号里的-y去括号后仍为-y,所以在方框中填“+”;②中等号右边没有含x2的项,所以在方框中填“-”;③中等号右边没有含y的项,所以在方框中填“-”;④中括号里的各项在去掉括号后符号都改变了,所以在方框中填“-”. 5.-2a+2b解析：-2(a-b)=-2×a+(-2)×(-b)=-2a+2b. 6.2a-3b+c+d解析：原式=2a-(3b-c-d)=2a-3b+c+d. 7.2x2-x+1解析：设这个代数式为M,由题意,得M+(-x2+x-2)=x2-1,所以M=x2-1-(-x2+x-2)=x2-1+x2-x+2=2x2-x+1,所以所求代数式为2x2-x+1. 8.1解析：∵mn=m+3,∴2mn+3m-5nm+10=-3mn+3m+10=-3(m+3)+3m +10=-3m-9+3m+10=1. 9.解：∵A+B=C,B=(3x-6),C=(x-4), ∴A=C-B=(x-4)-(3x-6)=x-2-x+1=-1. 10.解：(1)原式=3x2+4-5x3-x3+3-3x2=-6x3+7. (2)原式=3x2-xy-2y2-2x2-2xy+4y2=x2-3xy+2y2. (3)原式=2x-2x-6y+3x-6y=3x-12y. 11.A解析：a-(b-c)=a-b+c;a-(b+c)=a-b-c;(a-b)+(-c)=a-b-c;(-b)+(a-c)=a-b-c. 12.D解析：按去括号法则依次去括号. 13.2m-4解析：∵1<m<3,∴m-1>0,m-3<0,∴|m-1|-|m-3|=(m-1)-(3-m)=2m-4. 14.4a-2c解析：3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c=3b-2c+4a-(c+3b)+c=3b-2c+4a-c-3b+c=4a-2c.故答案为4a-2c. 15.-16解析：将x=1代入ax+b+1=-2,得a+b+1=-2,所以a+b=-3,则(a+b-1)(1-a-b)=[(a+b)-1]×[1-(a+b)]=(-3-1)×[1-(-3)]=-4×4=-16. 16.-4解析：原式=3mn-3n-mn+3m=3m-3n+2mn,∵m-n=2,mn=-5, ∴原式=3(m-n)+2mn=3×2+2×(-5)=6-10=-4. 17.解：原式=3a2-6ab-(a2-3b+3ab+3b)=3a2-6ab-a2+3b-3ab-3b=2a2-9ab, 当a=-3,b=时,原式=2×(-3)2-9×(-3)×=18+9=27. 18.解：(1)由题意得3(x2+2x-3)+A=-x2+8x-7, ∴A=-x2+8x-7-3(x2+2x-3)=-x2+8x-7-3x2-6x+9=-4x2+2x+2. (2)3(x2+2x-3)-A=3x2+6x-9-(-4x2+2x+2)=3x2+6x-9+4x2-2x-2=7x2+4x-11. 19. 解：(1)>;> 由题图可知,c<a<0<b,|c|>|a|>b, 所以|c|>|b|,-a>b. (2)因为c<a<0<b,|c|>|a|>b, 所以2b>0,b-c>0,c-a<0, 所以|2b|+|b-c|-|c-a|=2b+b-c-(a-c)=3b-c-a+c=3b-a. 20.解：2x2+mx-2(x2+3x)+4 =2x2+mx-2x2-6x+4 =(m-6)x+4. ∵关于x的代数式2x2+mx-2(x2+3x)+4的值与x的值无关,∴m-6=0,解得m=6. 学科网（北京）股份有限公司 $$