1.2.3 相反数（教学设计）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.2.3 相反数 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2.3相反数，内容包括：相反数的概念、求给定数的相反数、相反数的几何意义、双重符号的化简. 2.内容解析 “相反数”是初中数学的重要概念，它是在研究了负数的基础上，借助刚刚学过的数轴，来从几何意义上理解并得到的.内容编排顺序遵循这一阶段学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础.对以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透.因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：（1）理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.（2）会用正数、负数表示具有相反意义的量. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(数形结合、几何直观) (2)了解一对相反数在数轴上的位置关系； (3)掌握双重符号的化简； (4)通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法． 2.目标解析 本节课的第一个目标是关键，第二个目标是对相反数的深度理解.为实现上述目标本节课采用“启发引导、突出问题、遵循原则、鼓励探索”将始终贯穿于整个教学环节，本节课采用了启发、探讨式教学方法，借助多媒体辅助教学，在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点，以设疑提问的方式激励学生去想、去思考，以小组讨论、自由辩论等方式，鼓励学生积极发言，主动参与. 三、教学问题诊断分析 本节课的授课对象是七年级的学生，知识方面上几节课学习了正数和负数，有理数，数轴的基础知识，初步认识这么多概念，在接受与理解上还是有些困难的.能够熟练应用还是需要一定时间的。本节学习的相反数有具体的一面也有它抽象的一面，相反数带来的大量后续的数学应用是较多的，应该注重概念的产性，形成过程，注重探索过程，注重数学思考，注重学生的核心素养的培养.这些方面的培养刚刚起步，相信坚持会使学生会越来越好.尽管学生已经积累了自主探究、合作交流解决问题的能力，但是通过探究，总结归纳的能力有待提高，因此还需要教师适时引导. 基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：理解相反数的概念和几何意义；理解和掌握双重符号简化的规律. 四、教学过程设计 （一）情境引入 有理数王国的公民“1”，有一天不小心掉进了一个魔瓶里. 谁知出来后竟变成胖乎乎的“0”，你说怪不怪？冷眼旁观的“2”说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道“1”的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成“0”呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧！ （二）自学导航 动手操作——体验数学活动充满探索 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： +3，-4， ，-5.5，-3，5.5，－ ，+4. 认真观察，在数轴上，+4与-4所表示的点有什么相同与不同之处，像这样关系的两个数你还能找出多少对？ 相同之处：它们在数轴上的位置到原点的距离相等. 不同之处：+4的点在原点的右边，-4的点在原点的左边. （三）合作探究 探究：数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是______. 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ （四）总结提升 【归纳】 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a. 我们说这两点关于原点对称. 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 这就是说，2的相反数是-2，-2的相反数是2；5的相反数是-5，-5的相反数是5. （五）自学导航 结合数轴思考： 0的相反数是_____. 一个正数的相反数是一个_____. 一个负数的相反数是一个_____. 一个数的相反数是它本身的数是______. （六）考点解析 例1.写出下列各数的相反数： 10，-12，-4.8，，－，2025，0，3a. 解：10的相反数是-10，-12的相反数是12，-4.8的相反数是4.8，的相反数是-，－的相反数是，2025的相反数是-2025，0的相反数是0.3a的相反数是-3a. 【迁移应用】 1.判断下列说法是否正确： (1)-3是相反数； ( ) (2)+3是相反数； ( ) (3)3是-3的相反数；( ) (4)-3与+3互为相反数.( ) 2.写出下列各数的相反数： 6，-8，-3.9， ，-，100，0. 3.如果a=-a，那么表示a的点在数