1.2.3 相反数（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第1章 有理数 1.2.3 相反数 第一单元 人教版 七年级上册 1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(数形结合、几何直观) 2．了解一对相反数在数轴上的位置关系； 3．掌握双重符号的化简； 4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法． 学习目标 2 01 03 04 02 05 考点解析 自学导航 迁移应用 合作探究 情境引入 06 小结梳理 目录 有理数王国的公民“1”，有一天不小心掉进了一个魔瓶里. 谁知出来后竟变成胖乎乎的“0”，你说怪不怪？冷眼旁观的“2”说:“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道“1”的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成“0”呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧! 0 1 情境引入 动手操作——体验数学活动充满探索 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： +3，-4， ，-5.5，-3，5.5，- ，+4. 4 4 认真观察，在数轴上，+4与-4所表示的点有什么相同与不同之处，像这样关系的两个数你还能找出多少对？ 相同之处：它们在数轴上的位置到原点的距离相等. 不同之处：+4的点在原点的右边，-4的点在原点的左边. 自学导航 5 数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是______.   2 2和-2 2 5和-5 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 合作探究 2 5 2 5 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a. 我们说这两点关于原点对称. 这就是说，2的相反数是-2，-2的相反数是2；5的相反数是-5，-5的相反数是5. 总结提升 一般地，a和-a互为相反数. 特别地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 当a=2.5时，-a=-2.5，2.5的相反数是-2.5；同时，-2.5的相反数是2.5. 2 5 2 5 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 总结提升 结合数轴思考： 0的相反数是_____. 一个正数的相反数是一个　　　. 一个负数的相反数是一个　　　. 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是______.　　 0 0 自学导航 求一个数的相反数 重点 例1.写出下列各数的相反数: 10，-12，-4.8，，-，2025，0，3a. 解:10的相反数是-10，-12的相反数是12，-4.8的相反数是4.8，的相反数是-，-的相反数是，2025的相反数是-2025，0的相反数是0，3a的相反数是-3a. 考点解析 求一个数的相反数 重点 例1.写出下列各数的相反数: 10，-12，-4.8，，-，2025，0，3a. 考点解析 1.判断下列说法是否正确： (1)-3是相反数； ( ) (2)+3是相反数； ( ) (3)3是-3的相反数；( ) (4)-3与+3互为相反数.( ) 2.写出下列各数的相反数： 6，-8，-3.9， ，-，100，0. 解：相反数依次是-6，8，3.9，- ，，-100，0. 3.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？______. 原点 迁移应用 相反数的几何意义 重点 例2.如图,表示互为相反数的两个点是( ) A.点A和点C B.点A和点D C.点B和点C D.点B和点D 解析:点B和点C分别在原点的右侧和左侧，它们到原点的距离都是5个单位长度，所以点B和点C表示的数互为相反数. C 考点解析 如图,表示互为相反数的两个点是( ) A.点A与点B B.点A与点D C.点C与点B D.点C与点D B 迁移应用 例3.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q．若P到N的距离小于P到M的距离，且点M，N表示的有理数互为相反数，则图中的点表示正数的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解：由M、N互为相反数，可确定原点O的位置如图所示． 由数轴知，图中表示正数的点有3个，是P，N，Q． 0 D 难点 相反数的几何意义 考点解析 1.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、C表示的数互为相反数，则图中点B对应的数是（    ） A．-1 B．0 C．1 D．3 C 2.在数轴上，点A,B在原点O的同侧，分别表示数a，3，将点向左平移5个单位长度得到