内容正文:
2022-2023学年度第二学期期末试卷
七年级数学(B)
考试时间:120分钟;满分:120分
一、单选题(1-10小题每题3分;11-16小题每题2分,共42分)
1. 若,则值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 对于命题“如果,那么,下面四组关于的值中,能说明这个命题是假命题的是( )
A. B. C. D.
3. 根据云南省统计局公布的经济数据,2022年一季度云南省实现地区生产总值6466亿元.6466亿用科学记数法可以表示为( )
A. B. C. D.
4. 如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩即可固定,这里所用的几何原理是( )
A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短
C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性
5. 如果关于的不等式的解集为,则的值是( )
A. B. C. D.
6. 若能用完全平方公式分解因式,则k值为( )
A. 13或 B. C. 或11 D.
7. 已知方程组,若,值相等,则( )
A. B. C. 2 D.
8. 下列计算结果正确的是( )
A. 3x+2x=5x2 B. (﹣a3b)2=a6b2
C. ﹣m2•m4=m6 D. (a3)3=a6
9. 如图,不能判定直线的条件是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠l+∠2=180°
10. 如图,在中,D,E分别是AB,AC上的点,,,,则等于( )
A. B. C. D.
11. 不论、取何有理数,的值均为( )
A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 非负数
12. 如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
A. 10 B. 12 C. 13 D. 14
13. 如图,将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形,观察图形表示阴影部分的面积,则表示错误的是( )
A B. C. D.
14. 如果多项式加上一个单项式后,能够直接用完全平方公式进行因式分解,那么在下列单项式中,可以加上的是( )
A. B. C. D.
15. 如图,在中,,.若是的高,与角平分线相交于点,则的度数为( )
A. 130° B. 70° C. 110° D. 100°
16. 关于x的方程的解为非负整数,且不等式组无解,则符合条件的整数k的值之和为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空题(每小题3分,共12分)
17. 如图,,点在直线上,且,,那么的度数为_________.
18. 已知,则___.
19. 如图,已知中,,,D为上一点,将沿折叠后,且,则的度数是_____°.
20. 关于的二元一次方程组的解满足,则的范围为_____.
三、解答题(本题7个小题,共66分)
21. 先化简,再求值:,其中,.
22. 分解因式:
(1)
(2)
23. 如图,中,为边上一点,过作,交于,为边上一点,连接并延长,交的延长线于,且.
(1)平分吗?若是,请证明;若不是,请说明理由.
(2)若,,求的度数.
24. 已知关于,的二元一次方程组.
(1)若方程组的解满足,求的取值范围.
(2)当取(1)中最大负整数值时,求的值.
25. 如图,在△ABC中,AD,AF分别是△ABC的中线和高,BE是△ABD的角平分线.
(1)若△ABC的面积为80,BD=10,求AF的长;
(2)若∠BED=40°,∠BAD=25°,求∠BAF的大小.
26. 【阅读理解】任意一个数的平方都具有非负性,则,灵活运用这一性质,可以帮助我们获得一些有用的结论.比如:若,则有a=0且b=0
【理解运用】
(1)若,则有a= ;b= .
(2)已知,求x,y的值.
【拓展延伸】
(3)若,则 .
(4)已知,求证:.
27. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,如表是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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