精品解析：广东省佛山市禅城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年第二学期期末考试． 八年级 数学 说明：本卷分第I卷（选择题10道题）和第II卷（非选择题13道题）两部分，共4页．满分120分，考试时间90分钟． 注意事项：1．试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在试卷上． 2．要作图或画表，要先铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑． 第I卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 据我市气象台预报，2023年7月某日最高气温，最低气温，则当天气温（℃）的变化范围是（　　） A. B. C. D. 2. 音乐陶冶人美．我国著名音乐家冼星海说过：“音乐是人生最大的快乐，音乐是生活中的一股清泉”，音符是传达音乐的基本元素．下列音符中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知分式（，均为正数），若分式中每个字母的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A. 扩大为原来3倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的 4. 下列各式中，能进行因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，则边的长度是（　　） A. 3 B. 4 C. D. 6. 在中，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，直线经过点和点，则关于不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 8. 若（b≠0），则=（　　） A. 0 B. C. 0或 D. 1或 2 9. 如图，在中，，，是的中垂线，则的周长为（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. 体育锻炼能促进青少年享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志．某校积极开展“阳光体育”活动．在一次体育活动中，小超和小明进行1000米测试，小超的速度是小明的1.25倍，小超比小明快30秒到达终点．若设小明的速度是米/秒，则所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题（每小题3分，共15分，把答案填在答题卡相应位置） 11. 若分式有意义，则满足的条件是___________． 12. 因式分解：__________． 13. “岭南四大名园”之一的佛山“梁园”里不仅有秀水、奇石、名帖，还有随处可见的古典窗棂（如图①所示），这也是岭南建筑艺术之一、图②是这种窗棂中的部分图案．其中、、、是五边形的4个外角，若，则的度数是___________． 14. 如图，点、在直线上，为直线外一点，连接，分别以点、为圆心，、的长为半径画弧，两弧交于点，连接、，则可以判定四边形是平行四边形的理由是___________． 15. 如图，将形状大小完全相同的“○”按照一定的规律（如下图所示）摆放，其中图①的“○”的个数为，图②中的“○”的个数为，图③中的“○”的个数为，……以此类推，则的值是___________．（为正整数） 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 解不等式组： 17. 先化简，再求值：，并在1，2，3中选择一个合适的值代入求值． 18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移6个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点的中心对称图形． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 角平分线的性质定理“角平分线上的点到角两边的距离相等．”是一条常用定理，灵活应用这个定理解决实际问题，往往能起到事半功倍的效果；如图，在中，，，是的角平分线． （1）若，求的长； （2）判断、、之间的数量关系，并说明理由． 20. 阅读塑造精神，阅读滋养情感，阅读增长智慧．在“书香校园”的系列活动中，某校计划购进一批图书．已知购买2本科技类图书和3本文学类图书共需156元，购买4本科技类图书和5本文学类图书共需284元． （1）每本科技类图书与每本文学类图书的价格分别为多少元？ （2）学校计划购进科技类图书和文学类图书共60本，且总费用不超过2100元，那么最多可购进科技类图书多少本？ 21. 已知，如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证： （1） （2）四边形平行四边形． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．请你利用“数形结合”的思想解决以下问题．如图1，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图2题由图1外阴影部分排成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为． （1）