1.1 从自然数到有理数（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

1.1 从自然数到有理数 第2课时 有理数的概念与分类 数学（浙教版） 七年级 上册 第1章 有理数 学习目标 1．掌握有理数的概念和意义； 2．学会根据不同的标准对有理数进行分类，培养学生的分类能力； 　 导入新课 某天国内几个典型城市的气温情况： 漠河：最高气温-12℃，最低气温-25℃； 北京：最高气温0℃，最低气温-5℃； 南京：最高气温15℃，最低气温7℃； 广州：最高气温28℃，最低气温12℃； 问题1：这里面出现的数是什么数？ 7,12,15,28是正数 -25，-12，-5是负数 0既不是正数也不是负数 　 导入新课 问题2: 又是什么数？ 小学阶段：分数和小数 初中阶段：统归为分数 讲授新课 知识点一 有理数的概念 1.目前我们所学的小数有哪几类？ 2. 0.1,-0.5,5.32,-150.25， 能化成分数吗？ 有限小数，无限小数（无限循环小数和无限不循环小数） 这些能化为分数的小数，都看作为分数。 讲授新课 我们把1，2，3，4，…称为正整数； -1，-2，-3，-4，…称为负整数； ， ， ，4.5，…称为正分数； ， ， ，-4.5，…称为负分数． 讲授新课 正整数、零和负整数统称整数； 整数和分数统称有理数． 正分数和负分数统称分数． 正整数、零和负整数统称整数。 整数和分数统称为有理数。 正分数和负分数统称分数。 有理数的概念 讲授新课 典例精析 【例1】下面结论中，正确的是（    ） A．零是最小的有理数 B．整数和分数统称有理数 C．任何数的绝对值都是正数 D．有理数中有最大的正整数 【详解】解：A、零是最小的自然数，故A不正确，不符合题意； B、整数和分数统称有理数，故B正确，符合题意； C、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，故C不正确，不符合题意； D、有理数中没有最大的正整数，故D不正确，不符合题意； 故选：B． 讲授新课 【例2】下列各数中：-1.2，3π，0，，20%，0.，有理数有____________个． 【详解】解：有理数包括整数和分数， ∴是有理数的有-1.2，0，，20%，0. ，共5个 故答案为：5 讲授新课 练一练 1．把下列各数填入相应的集合中： +6，0.75，-3，0，-1.2，+8，，，9%，π，-0.2020020002··（每相邻两个之间的个数逐次加1）． 正分数集合：______； 正整数集合：______； 整数集合：______； 有理数集合：______． 讲授新课 【详解】解：正分数集合：0.75，，9%； 正整数集合：+6，+8； 整数集合：+6，-3，0，+8； 有理数集合：+6，0.75，-3，0，-1.2，+8，，，9% ； 讲授新课 知识点二 有理数的分类 特别提示：零既不是正数，也不是负数！ 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 根据有理数的定义对有理数分类 讲授新课 有理数分类的几点注意： 1.如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数； 不能 2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数) 3.整数中除了正整数和负整数，还有___。 0 有理数还有其他的分类方法吗？ 讲授新课 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数按符号（正、负）分类如下： 注意： ①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数。 讲授新课 典例精析 【例3】下列说法①正整数和负整数统称整数②零既不是正数，也不是非负数③有理数除整数外，其余全是分数④正分数和负分数统称为分数．其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3 【详解】正整数、负整数和0统称整数，故①错误； 零是非负数，故②错误； 有理数除整数外，其余全是分数，故③正确； 正分数和负分数统称为分数，故④正确； 故选：C． 讲授新课 【例4】在有理数集合中，最小的正整数是______，最大的负整数是______． 【详解】解：在有理数集合中，最小的正整数是：1，最大的负整数是：-1； 故答案为：1，-1． 讲授新课 练一练 1．下列各数填在相应的大括号里． 7 ，，-3，， 0 ，2020，-46,7.8，-1     正数集合：（ ）； 负数集合：（ ）； 整数集合：（ ）； 分数集合：（ ）； 【详解】解：正数集合： 7；；2020；7.8； 负数集合：-3；；