1.1 从自然数到有理数（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

1.1 从自然数到有理数 第1课时 正数与负数 数学（浙教版） 七年级 上册 第1章 有理数 学习目标 1、掌握正数和负数的由来； 2、学会用正数和负数表示相反意义的量； 3、掌握正数、负数和0的实际意义，并掌握正负数的表示方法； 4、掌握正负数的实际应用； 　 导入新课 观察上面两幅图片出现的数字，你有什么发现？ 列出一些相同特征的数字： 情景引入1 　 导入新课 结绳计数 由记数、排序，产生数1,2,3... 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 由表示“没有”“空位”， 产生数0 ？ 情景引入2 讲授新课 知识点一 正负数的认识 （1）中国队在2022年北京冬奥会中获得9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌，总计15枚奖牌； （2）天气预报中出现的-5℃、-9℃、-6℃等数据 问题1：说一说情境引入1中出现个数的含义. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 讲授新课 问题3：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例. 电梯楼层按钮 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. 讲授新课 像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数. 像-5，-9，-6，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 概念归纳 注： 我们有时为了明确表达数字的意义，会在正数前面加上“+”，如+3，+2，+1.8%等；但在一般情况下，我们把“+”省略不写； 讲授新课 典例精析 【例1】在-0.1，，3.14，-8，0，100，，中，正数有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【详解】解：，3.14，100，都是正数，共4个，故D正确． 故选：D． 讲授新课 【例2】在-8、4.6、+、-5.9、0、、+6、-0.27中，正数有______，负数有______． 【详解】解：正数有4.6、+ 、+6， 负数有-8、-5.9、、-0.27， 讲授新课 练一练 1．下列各数中，哪些数是正数？哪些数是负数？ +12，0.15，，-2.05，0，-7，3.14. 【详解】正数有+12，0.15，3.14；负数有，-2.05，-7. 讲授新课 知识点二 用正负数表示具有相反意义的量 一辆汽车向北行驶了30km； 一辆汽车向南行驶了20km； 讲授新课 书店购进1000本书籍； 书店卖出800本书籍； 说明：南、北；购进、卖出都是具有相反意义的关系 你会用正数、负数来表示吗？ 讲授新课 从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？ 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 概念归纳 思考 讲授新课 典例精析 【例3】随着季节的变化，某种蔬菜的价格也在发生变化．每千克涨1元记作+1元/千克，那么每千克降0.6元记作（  ） A．+0.6元/千克 B．+0.4元/千克 C．-0.4元/千克 D．-0.6元/千克 【详解】每千克涨1元记作+1元/千克，那么每千克降0.6元记作-0.6元/千克， 故选：D． 讲授新课 【例4】一次考试中，老师采取一种记分制：得130分记为+30分，得50分记为-50分，那么得96分应记为______分． 【详解】∵得130分记为+30分，得50分记为-50分， ∴100分为基准点， ∴得96分应记为-4分， 故答案为：-4． 讲授新课 练一练 1．不改变下列语句实际意义，把它们改成使用正数的说法． （1）温度下降了－3℃； （2）现金支出了－80元； （3）长度减少了－6厘米． 【答案】（1）温度上升了3℃；（2）现金收入了80元；（3）长度增加了6厘米． 讲授新课 知识点三 0的意义及正负数的实际应用 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844.43米 155米 高度看作0 情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 记为+8844.43米 记为－155米 补充知识： 你知道地球上最深的地方在哪里吗？该如何用数字来表示呢？ 讲授新课 0只表示没有吗? 思考： 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; …… 你可以继续往下列举吗？ 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如 注：0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 讲授新课 典例精析 【例5】下面关于0的说法： （1）0是最小的正数； （2）0是最小的非负