第09讲 函数解析式与图象关系问题常考考点-2024年高考数学一轮复习考点方法题型总结（新高考专用）

第9讲 函数解析式与图象关系问题常考考点 考点一：已知函数解析式判断图象问题 此类问题解决思路：①判断函数的定义域②研究函数的奇偶性③通过计算特殊点函数值④判断函数的单调性，零点，极值等 【精选例题】 【例1】函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 【例2】函数的部分图像大致为（    ） A． B． C． D． 【例3】函数的部分图象大致为（    ） A．B．C．D． 【例4】函数的部分图象为（    ） A．B．C． D． 【例5】已知函数，则的大致图象为（    ） A． B．C． D． 【例6】（多选题）函数的图象可能为（       ） A．B．C．D． 【跟踪练习】 1．函数的图象大致是（    ） A．B．C．D． 2．函数的部分图象大致为（    ） A． B．C． D． 3.函数的部分图象大致为（    ） A．B．C．D． 4.函数的部分图象大致是（    ） A．B．C． D． 5.函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 考点二：已知函数图象判断函数解析式 【精选例题】 【例1】已知函数的部分图象如图所示，则它的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 【例2】如图是函数图象的一部分，设函数，，则可以是（    ） A． B． C． D． 【例3】“家在花园里，城在山水间．半城山色半城湖，美丽惠州和谐家园．．．．．．”首婉转动听的《美丽惠州》唱出了惠州的山姿水色和秀美可人的城市环境．下图1是惠州市风景优美的金山湖片区地图，其形状如一颗爱心．图2是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（    ） A． B． C． D． 【跟踪练习】 1.已知函数在上的大致图象如下所示，则的解析式可能为（     ） A． B． C． D． 2.如图是下列四个函数中的某个函数在区间上的大致图象，则该函数是（    ） A． B． C． D． 3.为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计LOGO的比赛，其中某位同学利用函数图像的一部分设计了如图的LOGO，那么该同学所选的函数最有可能是（    ） A． B． C． D． 考点三：函数的平移翻转问题 【精选例题】 【例1】已知图1对应的函数为，则图2对应的函数是（    ） A． B． C． D． 【例2】设函数，则下列函数为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【例3】若函数的定义域为，则函数与的图象关于（    ） A．直线对称 B．直线对称 C．直线对称 D．直线对称 【跟踪练习】 1.已知函数的图象如下图所示，则的大致图象是（    ） A． B． C． D． 2.若函数的图象向左平移一个单位长度，所的图象与曲线关于轴对称，则（    ） A． B． C． D． 3.函数的图像是（    ） A． B． C． D． 4.已知函数的图象如图1所示，则图2所表示的函数是（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第9讲 函数解析式与图象关系问题常考考点 考点一：已知函数解析式判断图象问题 此类问题解决思路：①判断函数的定义域②研究函数的奇偶性③通过计算特殊点函数值④判断函数的单调性，零点，极值等 【精选例题】 【例1】函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，则的定义域为R，又，所以为奇函数，图象关于原点对称，故排除CD，当时，，故排除A.故选：B. 【例2】函数的部分图像大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，又函数的定义域为，故为奇函数，排除AC； 根据指数函数的性质，在上单调递增，当时，，故，则，排除D. 故选：B 【例3】函数的部分图象大致为（    ） A．B．C．D． 【答案】C 【详解】由题意可得：的定义域为，因为，所以为奇函数，排除B，D. 当时，则，可得，所以，排除A.故选：C. 【例4】函数的部分图象为（    ） A．B．C． D． 【答案】A 【详解】因为，令，解得或，所以的定义域为， 又，所以为奇函数，其图象关于原点对称，排除B，C；当时，，或当，即时，，故排除D.故选：A. 【例5】已知函数，则的大致图象为（    ） A． B．C． D． 【答案】C 【详解】，令，所以在和