专题1.9 探索三角形全等的条件（ASA，AAS）（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题1.9 探索三角形全等的条件（ASA，AAS）（直通中考） 【知识点回顾】 （1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）. （2）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”） 一、单选题 1．（辽宁省葫芦岛市兴城市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题）如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列条件仍无法证明的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022年云南省中考数学真题）如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（    ） A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE =∠OED D．∠ODE=∠OFE 3．（2022年四川省成都市中考数学真题）如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（    ） A． B． C． D． 4．（河南省漯河市临颍县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（    ） A． B． C． D．和 5．（重庆实验外国语学校2021-2022学年九年级下学期入学考试试题）如图，，要使．则添加的一个条件不能是（    ） A． B． C． D． 6．（[首发]山东省淄博市沂源县实验中学（五四学制）2017届九年级下学期第一次月考数学试题）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有（　　） A．①③④⑤ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④ 7．（2022年四川省绵阳中学英才学校中考数学模拟试题）如图，是的中线，交的延长线于点，，，则的取值不可能是（    ） A． B． C． D． 8．（2022年安徽省合肥市瑶海区中考三模（统考）数学试题）在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，过点C作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，接EF、CF，则下列结论错误的是（    ） A．∠DCF＝∠BCD B．∠DFE＝3∠AEF C．EF＝CF D．S△BEC＝2S△CEF 二、填空题 9．（2022年宁夏回族自治区中考数学真题试）如图，，相交于点，，要使≌，添加一个条件是______．（只写一个） 10．（2022年黑龙江省牡丹江市中考数学真题）如图，，，请添加一个条件______，使． 11．（2023年重庆市中考数学真题（A卷））如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为___________．      12．（2022年辽宁省营口市中考数学一模试题）如图，D是的边上一点，，交于E点，．若，，则_____． 13．（2022年山东省菏泽市重点中学中考数学模拟预测试卷）已知，，，直线l过直角顶点A，分别过点B、C向直线l作垂线，垂足分别为E、F，，，则______． 14．（湖南省株洲市渌口区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题）如图，在中，，F是高AD和BE的交点，cm，则线段BF的长度为______． 三、解答题 15．（2023年吉林省中考数学真题）如图，点C在线段上，在和中，． 求证：．    16．（2015-2016学年宁夏吴忠市红寺堡三中八年级上学期期末数学试卷（带解析））如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．求证：AC=BD． 17．（浙江省衢州市2022年中考数学真题）已知：如图，．求证：． 18．（2022年湖南省益阳市中考数学真题）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB．求证：△CED≌△ABC．    19． （2022年贵州省铜仁市中考数学真题）如图，点C在上，． 求证：． 20．（2022年四川省宜宾市中考数学真题）已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，，，． 求证：． 20． （2022年四川省乐山市中考数学真题）如图，B是线段AC的中点，， 求证：． 21． （2022年陕西省中考数学真题）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A． 求证：DE=BC． 23．（2022年湖南省长沙市中考数学真题）如图