专题1.8 探索三角形全等的条件（ASA，AAS）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题1.8 探索三角形全等的条件（ASA，AAS）（分层练习） 1、 单选题 1．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（    ）    A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 2．如图，用，，直接判定的理由是（    ） A． B． C． D． 3．已知是的边上一点，交于点，，，若，，则的长为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 4．如图，A在上，F在上，且，，则的长等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，点D、E分别在边上，与相交于点O，，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，点E在外部，点D在的边上，交于F，若，，则（  ）．    A． B． C． D． 7．如图，D是上一点，交于点E，， ，，，则的长度为（　　） A．2 B．2.5 C．4 D．5 8．如图，，点是的中点，平分，且，则点到线段的最小距离为（　　）    A． B． C． D． 9．已知，图中的面积为24，将沿的方向平移到的位置，使和C重合，连接，交于D，则的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 10．按下列给出的各条件，能画出大小、形状固定的的是（    ） A． B． C． D． 11．如图，已知是的平分线，，若，则的面积（    ）    A． B． C． D．不能确定 12．如图所示，，于点，交于点，且，则下列结论不一定正确的是（     ） A． B． C． D． 13．已知如图：，且，于D，于D． ，．连接，．则图中阴影部分的面积为（     ）．    A．5 B．6 C．9 D．10 14．根据下列已知条件，能唯一画出的是（     ）． A． B． C． D． 15．如图，在中，AB=AC=7，AD=8.3，点E在AD上，CE=CB，CF平分∠BCE交AD于点F．点P是线段CF上一动点，则EP＋AP的最小值为（ 　　）    A．6 B．7 C．7.5 D．8.3 2、 填空题 16．如图，，，那么判定的理由是____． 17．如图，，，点在上，连接，，若，，，，则长为__________．    18．如图，，，，，则的度数是__________． 19．如图，的面积为，与的平分线垂直，垂足是点，则的面积为______. 20．如图，在和中，，，请添加一个条件______，使（添一种情况即可） 21．如图，，，于点，于点，，，则的长是________． 22．如图，在中，过点A作于D，过点B作于F交于E，已知，，，则的长为________． 23．如图，是的平分线，于P，连接，若的面积为3，则的面积为____________．    24．如图，在中，，，垂足分别是D、E，、交于点H，要使得，可添加一个适当的条件：______．    25．如图，把长短确定的两根木棍、的一端固定在处，和第三根木棍摆出，木棍固定，木棍绕转动，得到，在上，和不全等，这个试验说明_____． 26．如图，等腰中，，平分，于，若，则的周长是______． 27．如图，在中，分别是边上的点，过点作平行于的直线交的延长线于点．若，，，则的长是________． 28．如图，在中，，，分别以、为边向外作正方形和正方形，连接，的面积是______．    29．如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F,，则△AEF的周长等于___________ 30．如图，在长方形ABCD中，AD=BC=8cm，BD=10cm，点E从点D出发，以2cm/秒的速度沿DA向点A匀速运动，点F从点C出发，以1cm/秒的速度沿CB向点B匀速运动，点G从点B出发，以a cm/秒的速度沿BD向点D匀速运动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当a=__________时，△DEG 和△BFG 全等． 3、 解答题 31．已知，如图，，，，求证：． 32．如图，，，求证． ∵， ∴____________， ∴． 在和中，， ∴（    ）． ∴______＝______． 33．如图，在和中，，点B为中点，． (1) 求证：． (2) 若，求的长． 34