专题1.6 探索三角形全等的条件（SSS，SAS）（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题1.6 探索三角形全等的条件（SSS，SAS）（直通中考） 【知识点回顾】 （1）三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“SSS”） （2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”） 一、单选题 1．（2023·山东·统考中考真题）如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·吉林长春·统考中考真题）如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（    ） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D．两点之间线段最短 3．（2022·浙江金华·统考中考真题）如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（    ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏盐城·统考中考真题）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 5．（2020·湖南怀化·中考真题）如图，在和中，，，，则________º． 6．（2020·浙江绍兴·模拟预测）如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝____cm. 7．（2020·浙江·一模）为了测出池塘两端A，B的距离，毛毛在地面上选择了点O，D，C，使，，且点A，O，C和点B，O，D分别都在一条直线上，毛毛量出了D，C的距离为68米，则A，B的距离为_____米． 三、解答题 8．（2023·云南·统考中考真题）如图，是的中点，．求证：．    9．（2023·福建·统考中考真题）如图，．求证：． 10．（2023·四川宜宾·统考中考真题）已知：如图，，，．求证：．    11． （2023·四川泸州·统考中考真题）如图，点在线段上，，，． 求证：． 12． （2023·辽宁大连·统考中考真题）如图，在和中，延长交于， ，． 求证：．    13． （2022·江苏淮安·统考中考真题）已知：如图，点、、、在一条直线上，且，， ． 求证：． 14．（2022·福建·统考中考真题）如图，点C，F在BE上，，，． 求证：． 15．（2022·甘肃兰州·统考中考真题）如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求的大小． 16．（2022·四川广安·统考中考真题）如图，点D是△ABC外一点，连接BD、 AD，AD与BC交于点O．下列三个等式：①BC=AD；②∠ABC=∠BAD；③AC= BD．请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明． 已知： ， 求证：    17． （2021·云南·统考中考真题）如图，在四边形中，与相交于点E． 求证：． 18． （2021·四川宜宾·统考中考真题）如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD． 求证：△AOB≌△COD． 19．（2021·广西柳州·统考中考真题）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，连接，那么量出的长就是A、B的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明． 证明：在和中， ∴ ∴____________ 20．（2021·广西百色·统考中考真题）如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE．求证： （1）OD＝OE； （2）△ABE≌△ACD． 21．（2021·福建·统考中考真题）如图，在中，D是边上的点，，垂足分别为E，F，且．求证：． 22．（2020·云南·统考中考真题）如图，已知，．求证：． 23．（2020·广西柳州·统考中考真题）如图，已知OC平分∠MON，点A、B分别在射线OM，ON上，且OA＝OB． 求证：△AOC≌△BOC． 24．（2020·吉林·统考中考真题）如图，在中，，点在边上，且，过点作并截取，且点，在同侧，连接． 求证：． 25．（2020·西藏·统考中考真题）如图，中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线