江西省萍乡市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

萍乡市2022-2023学年度第二学期教学质量监测 八年级数学试卷 说明： 1．本卷共六大题，26小题，全卷满分100分，考试时间100分钟． 2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列式子是分式是（ ） A. B. C. D. 2. 在数轴上到原点的距离小于2的点所表示的数满足（ ） A. B. 或 C. D. 3. 在中，和的度数如下，能判定是等腰三角形的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列因式分解正确是（ ） A. B. C. D 5. 如图，将绕点逆时针旋转得到，点和点是对应点，若，，则的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6. 若关于的不等式组：无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为( ) A. 6 B. 12 C. 20 D. 24 8. 若关于的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，P为内一点，过点P的直线分别交于点M，N，若M在的垂直平分线上，N在的垂直平分线上，则的度数为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，．、分别平分，，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．） 11. 分式：，，的最简公分母是______． 12. 正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则_________． 13. 已知点，将点沿水平方向向左平移个单位后落在轴上，则点的坐标为______． 14. 如图，点，分别是的边，的中点，连接，过点作交的延长线于点，若，则的长为______． 15. 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，且与轴交于点，则关于的不等式的解集为______． 16. 如图，点，分别在等边的边、上，将沿直线翻折，使点落在处，，分别交边于点，，若，则的度数为______． 17. 某传染病传播期间为尽快完成病人检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测人，甲队检测人，比乙队检测人所用的时间少，则甲队每小时检测的人数是______人． 18. 如图，四边形中，，．，若，则的长为______． 三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分） 19. （1）解方程： （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20. 先化简，再从，，中选择合适的值代入求值． 21. 如图，P是上一点，于点D，于点E．F，G分别是上的点．． （1）求证：是的平分线； （2）若，，．求的长． 四、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(1，3)，B(4，4)，C(2，1)． （1）把向左平移4个单位后得到对应的，请画出平移后的； （2）把绕原点旋转180°后得到对应的，请画出旋转后的； （3）观察图形，判断与是否成中心对称？如果是，直接写出对称中心的坐标． 23. 某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？ （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 五、（本大题共2小题，其中第24题5分，第25题6分，共11分） 24. 如图，四边形是平行四边形，的平分线交于点，交的延长线于点． （1）求证：为等腰三角形； （2）连接，若，，，求平行四边形的面积． 25. 为了号召市民向贫困山区的孩子捐赠衣物，某校八（1）班的同学准备发倡议书，倡议书的制作有两种方案可供选择： 方案一：由复印店代做，所需费用与倡议书张数满足如图①所示的函数关系； 方案二：租赁机器自己制作，所需费用（包括租赁机器的费用和制作倡议书费用）与倡议书张数满足如图②所示的函数关系； （1）直接写出方案一中每张倡议书的价格； （2）请分别求出，关于函数关系式； （3）从省钱的角度看，如何选择制作