江西省吉安市遂川县2022－2023学年七年级下学期期末数学试题

二○二三年上半年期末考试 七年级数学试题卷 本卷满分120分，共六个大题，23个小题，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个角的度数为，则下列角中，与已知角的度数为互补关系的可能是（ ） A B. C. D. 3. 下列四所世界名牌大学的校徽图案，是轴对称图形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个三角形的两个内角分别为和，则这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 6. 某地美丽乡村建设中，对某一路段进行硬化，如图是某日上午4小时硬化公路长l（单位：m）与施工时间t（单位：h）的函数关系的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 施工队休息了 B. 休息后施工速度为 C. 两个时间段修建的公路长相等 D. 休息前后每小时修建的公路长相等 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知，则的余角的度数为__________． 8. 人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为0.0000061m，用科学记数法可将0.0000061表示为 __________________． 9. 在变量x与y的关系式中，当自变量时，因变量y的值为_______． 10. 若，则的值为_______． 11. 如图，直线与交于点O，平分，若，则的度数为 ________． 12. 在中，，，点P是上一动点，当为等腰三角形时，的度数为_______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）如图，，交于点F，，，求的度数． 14. 一个三角形三个内角的度数之比为1：3：5，判断这个三角形的形状． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 如图是正方形网格，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）在图1中，作的平分线； （2）在图2中，作的边上的高． 17. 如图，已知，，，点E在上，点F在的延长线上．求证：． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 一个正方体棱长为，求它的底面周长和体积． 19. 一个不透明的袋中装有2个红球、3个黄球和1个白球，它们除颜色外都相同． （1）从中随机取出一个球是红球是________事件，随机取出一个球是黑球是________事件； （2）求从袋中任意摸出一个球是黄球的概率． 20. 如图，已知直线，相交于点O，是射线，，比大，求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 一菜农带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．在市场先售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题： （1）农民自带的零钱是______元； （2）求降价前他每千克土豆出售价格； （3）降价后他按每千克0.8元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是66元，问进城时他一共带了多少千克的土豆? 22. 七年级某班数学小组研究系列算式：，，．．．．，将算式计算过程进行变形后，得到如下规律： ； ； ； …… （1）根据以上规律，直接写出的相应变形算式； （2）请用含n的代数式直接表示与之积的计算结果，并通过计算验证结果的正确性． 六、（本大题共12分） 23. 某数学小组在探究角平分线上的点与角的顶点、以及射线上的点构建等腰三角形的问题中，经历了如下过程： 问题发现 如图，为内部的一点，平分，是的边上的点，连接，分别以，为腰向右侧作等腰和等腰，使得，，交于点，且． （1）当时，的度数为______，的度数为______． 猜想论证 （2）当时，与存在什么数量关系?请说明理由． 拓展思考 （3）设，当与满足什么数量关系时，点落在的下方?直接写出数量关系，不必说明理由． 二○二三年上半年期末考试 七年级数学试题卷 本卷满分120分，共六个大题，23个小题，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】##68度 【12题答案】 【答案】 三、（本大题共