第８章　二元一次方程组　　专项复习练习　2022—2023学年人教版数学七年级下册

专项复习练习：二元一次方程组 一次方程(组) 1、定义 定义1：含有未知数的等式叫做方程。 定义2：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是。 定义3：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 定义4：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程，它的一般形式是。 定义5：把两个方程合在一起，就组成了方程组。 定义6：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。 定义7：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 定义8：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 2、等式的性质 性质1：若a=b，则a±c=b±c。等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 性质2：若a=b，则ac=bc；(c≠0)。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 3、解一元一次方程的一般步骤 ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。 4、解二元一次方程组的方法 ①代入消元法；②加减消元法。 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 5、方程(组)与实际问题 解有关方程(组)的实际问题的一般步骤： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系。 第2步：设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。 第3步：列方程(组)。根据题中各个量的关系列出方程(组)。 第4步：解方程(组)。根据方程(组)的类型采用相应的解法。 第5步：答。 练习题： 一、单选题 1．下列方程中，属于二元一次方程的是 （　　） A．x=+1 B．xy+2=0 C．+y=1 D．x+2y=z 2．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知 是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（　　） A． B．5 C．﹣5 D．﹣ 4．已知方程组 则 的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．12 D．﹣4 5．若方程组 可直接用加减法消去y，则a，b的关系为（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．绝对值相等 D．相等 6．在世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是(　　) A．两胜一负 B．一胜两平 C．一胜一平一负 D．一胜两负 7．4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货27吨，6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨，则小卡车和大卡车每辆车每次可以各运货（　　）吨。 A．1.5 4.2 B．1.5 4 C．2 4 D．2 4.2 8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a﹣2b，2a﹣b，例如：明文2，1对应的密文是0，3，当接收方收到的密文是5，7时，解密得到的明文是（　　） A．﹣1，3 B．1，﹣3 C．﹣3，1 D．3，﹣1 二、填空题 9．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1~9这九个数字填入3×3的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m所表示的数是　 　 。 8 m 5 7 10．小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数 =　 　． 11．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有　 　种购买方案． 12．我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮.甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成.丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成.这些花篮一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，则水仙花一共用了　 　朵. 13．甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的