第１７章　勾股定理　　复习练习　2022—2023学年人教版数学八年级下册

专项综合练习：勾股定理 1、 单选题 1．下列各组数中，能作为直角三角形三边的是（　　） A．1，2，3 B．4，5，6 C．，， D．1，，2 2．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　） A．AB＝1，BC＝2，AC＝ B．AB2﹣BC2＝AC2 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A﹣∠B＝∠C 3．等腰中，，若，则的长度为（　　） A． B．或 C． D．或 4．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1：3，它把物体从地面点A处送到离地面3米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为（　　） A．米 B．米 C．米 D．9米 5．如图，是直角三角形，点C在数轴上对应的数为，目，，若以点C为圆心，为半径画弧交数轴于点M，则A，M两点间的距离为（　　） A．0.4 B． C． D． 6．如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形N、M、Q、P的边长分别是1，3，3，5，则最大正方形G的面积为（　　） A．12 B．15 C．38 D．44 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，CD，若BC＝5，CD＝6.5，则△BCE的周长为（　　） A．16.5 B．17 C．18 D．20 8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点P为坐标平面内任意满足的点，点Q为线段的中点，连接，则的最大值为（　　） A． B．3 C． D．2 2、 填空题 9．如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B=50°，AB=5公里，BC=4公里，若每天凿隧道0.3公里，则 　 　天才能把隧道AC凿通。 10．如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为　 　． 11．如图，点O为数轴的原点，点A和B分别对应的实数是﹣1和1．过点B作BC⊥AB，以点B为圆心，OB长为半径画弧，交BC于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴于点E，则点E对应的实数是　 　． 12．如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的总长度为 　 　m． 13．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3.若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则Rt△ABC的面积为　 　. 三、解答题 14．如图，在 中， ， ， ， ，垂足为D，求BC，AD的长. 15．如图，四边形ABCD中， ， ， ， ，求四边形ABCD的面积． 16．为筹备元旦晚会，同学们准备在教室的灯管上缠绕5圈彩带，如图所示，已知灯管长100 cm，灯管截面周长是15 cm，纸带至少应剪多长？ 17．学校运动场上垂直竖立的旗杆的顶端A系有一根升旗用的绳子，绳子垂直到地面时还剩1米长在地面（如图①），小芳为了测量旗杆AB的高度，将绳子拉直，使绳子的另一端C刚好着地（如图②）．量得BC＝5米，求旗杆AB的高度． 18．如图，在中，长比长大1，，D是上一点，，． （1）求证：； （2）求长． 19．如图，点A是网红打卡地诗博园，市民可在云龙湖边的游客观光车站B或C处乘车前往，且AB＝BC，因市政建设，点C到点A段现暂时封闭施工，为方便出行，在湖边的H处修建了一临时车站（点H在线段BC上），由H处亦可直达A处，若AC＝1km，AH＝0.8km，CH＝0.6km． （1）判断△ACH的形状，并说明理由； （2）求路线AB的长． 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B 9．10 10．4 11． 12．10 13．26 14．解：由勾股定理得，BC＝ ＝10， S△ABC＝ ×AB×AC＝ ×BC×AD，即 ×6×8＝ ×10×AD， 解得，AD＝4.8. 15．解：∵ ， ∴ 中， ． ． ． ∴ ． ∴ ． ∴ 是直角三角形． ∴四边形ABCD的面积是 ． 16．解：如图所示，灯管表面展开图是一个长方形，整个纸带被平分成5段，可先求AC的长． 在Rt△ABC中， AB=15， BC=100× = 20， 所以AC2=152+ 202= 625． 所以AC= 25． 故纸带至少应剪25×5= 125(cm)． 17．解：设旗杆的高度为，则， 在中，由勾股定理即可得 解得： 故旗杆的高度为米 18．（1）证明：，，， ∴ ，， ∴， ， ； （2）解：由题意得， 设，则， ， ， ， 解得：， 即． 19．（1）