第１９章　一次函数　复习练习　2022—2023学年人教版数学八年级下册

专项综合练习：一次函数 1、 单选题 1．在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2．一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3）点B（a，﹣3），则a的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 3．把 的图象沿 轴向下平移3个单位后，图象与 轴的交点坐标是（　　）. A． B． C． D． 4．已知直线 ，则下列说法中正确的是（　　） A．这条直线与 轴交点在正半轴上，与 轴交点在正半轴上 B．这条直线与 轴交点在正半轴上，与 轴交点在负半轴上 C．这条直线与 轴交点在负半轴上，与 轴交点在正半轴上 D．这条直线与 轴交点在负半轴上，与 轴交点在负半轴上 5．已知一次函数的函数值随值的增大而增大，则一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．已知x与y之间的关系如表所示： x 1 2 3 4 …… y …… 下面用的式子中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法： ①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小； ②函数y＝ax+d的图象不经过第一象限； ③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＞3； ④d﹣b＝3（a﹣c）.其中正确的有（　　） A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③ 8．如果直线 与 交点坐标为 ，则 是下列哪个方程组的解（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 9．用正三角形和正六边形作平面密铺，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是　 　. 10．已知一次函数y=（-3a+1）x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是　 　 ． 11．某商场将一商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售.若顾客购买x（x＞5）件，应付y元，则y与x间的关系式是　 　. 12．某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李.当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）与行李质量 之间满足一次函数关系，部分对应值如下表： … 30 40 50 … y（元） … 4 6 8 … 则旅客最多可免费携带行李的质量是　 　kg. 13．一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象交点在y轴上，则关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　． 三、解答题 14．一次函数的图象过点（﹣1，2）和点（ ，3），求这个函数的表达式． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(3，0)，连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A'处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，求直线BC的解析式． 16．已知直线y=kx+b经过点A（﹣3，﹣8），且与直线 的公共点B的横坐标为6． （1）求直线y=kx+b的表达式； （2）设直线y=kx+b与y轴的公共点为点C，求△BOC的面积． 17．矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为，D是的中点，点E在上，当的周长最小时，求点E的坐标. 18.如图，直线 的解析式为 ，与 交于点 ，直线 经过点 ，与直线 交于点 ，且与 轴交于点 . （1）求点 的坐标及直线 及的解析式； （2）求 的面积. 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D 7．C 8．A 9． 10．0＜a＜ 11．y=40x+200 12．10 13． 14．解：设一次函数的解析式为 ∵一次函数经过点（-1，2）和点（ ，3） ∴ 解得： ∴一次函数的解析式为 15．解：由题意知 OB=3，OA=4，∴AB=5， 由折叠可得A'B=AB=5，∴A'O=2． 设点C的坐标为(0，m)，则CO=m ，A'C=AC=4-m， ∵A'C2=CO2+A'O2，∴(4-m)2=m2+22 ，解得m= 则C(0， )． 设直线BC的解析式为y=kx+b(h≠0) ，则b= ，0=3k+b，解得k= ∴直线BC的解析式为y= 16．（1）解：在直线 中，由 x=6，得 ， ∴点B（6，4）， 由直线y=kx+b经过点A、B，得 ，解得 ∴所求直线表达式为 （2）解：在直线 中，当 x=0时，得 y=﹣4， 即C（0，﹣4）， 由点B（6，4）、C（0，﹣4），可得 △BOC的面积= ×4×6=12， ∴△BOC的面积为12． 17．解：如图，作点D关于直线的对称点H，连接的与