专题1.3 全等图形和全等三角形（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题1.3 全等图形和全等三角形（直通中考） 一、单选题 1．（2023·广东·校联考模拟预测）如图，，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若，，，则的长为（    ）    A．3 B．7 C．8 D．以上都不对 2．（2012·广西柳州·中考真题）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　 　） A．PO B．PQ C．MO D．MQ 3．（2020·山东淄博·统考中考真题）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（     ） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 4．（2015·河北·模拟预测）如图，△ACB≌△，∠BC＝30°，则∠AC的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 5．（2022·河北唐山·统考二模）三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数是（       ） A． B． C． D． 6．（2023·江苏盐城·校考二模）如图，已知，平分，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·浙江金华·校联考三模）如图，已知，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．（2021·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·广东·模拟预测）如图，≌，，，垂足分别为，，，则等于 （    ） A． B． C． D． 10．（2021·浙江宁波·校联考一模）百变魔尺，魅力无穷，如图是用24段魔尺（24个等腰直角三角形，把等腰直角三角形最长边看做1）围成的长为4宽为3的长方形．用该魔尺能围出不全等的长方形个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．（2015·广西柳州·统考中考真题）如图，△ABC≌△DEF，则EF=________． 12．（2008·江苏南通·中考真题）已知：如图，OAD≌OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝______度． 13．（2013·广西柳州·中考真题）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=___． 14．（2018·吉林·中考真题）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度． 15．（2022·上海·上外附中校考模拟预测）已知△ABC与△ABD不全等，且AC＝AD＝1，∠ABD＝∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，则CD＝_____． 16．（2022·山东济南·统考二模）如图，在的正方形网格中，求______度． 17．（2017·河南·模拟预测）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G.若∠B＝24°，∠CAB＝54°，∠DAC＝16°，则∠DGB＝________. 18．（2018·辽宁鞍山·统考一模）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接E，F．给出下列五个结论：①AP=EF；②PD=EC；③∠PFE=∠BAP；④△APD一定是等腰三角形；⑤AP⊥EF．其中正确结论的序号是_____． 三、解答题 19．（2022·广东珠海·统考二模）如图，，点E在线段上，点F在延长线上，，求证：． 20．（2022·广东珠海·统考模拟预测）如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？ 21．（2017·湖北武汉·统考一模）如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论） 22．（2023·广东广州·模拟预测）已知和全等，若AB=DE，,,求∠D的度数. 23．（2018·江苏苏州·校联考一模）如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上，现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形， （1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等； （2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等 但不全等. 24．（2019·北京通州·校联考一模）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°. 求作：射线CG，使得CG∥AB． 下面是小东设计的尺规作图过程． 作法： ①以点A为圆心，适当