专题11.12 与三角形有关的角（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题11.12与三角形有关的角（直通中考） 一、单选题 1．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）已知，点在直线上，点在直线上，于点，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·四川达州·统考中考真题）如图，，平分，则（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）如图，直线，于点E．若，则的度数是（　　）      A． B． C． D． 4．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·山东德州·统考中考真题）将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的一条直角边平行，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·四川资阳·中考真题）将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是(   ) A． B． C． D． 7．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）如图，直线l1//l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（    ）    A．32° B．38° C．48° D．52° 8．（2022·甘肃兰州·统考中考真题）如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为C．若，则（    ） A．52° B．45° C．38° D．26° 9．（2022·辽宁·统考中考真题）如图，直线mn，AC⊥BC于点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A．140° B．130° C．120° D．110° 10．（2022·广西贺州·统考中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（    ） A． B． C． D． 11．（2022·湖南岳阳·统考中考真题）如图，已知，于点，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 12．（2023·湖南·统考中考真题）《周礼考工记》中记载有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”．即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则______度．        13．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，在中，若，则________°．    14．（2023·辽宁·统考中考真题）如图，在三角形纸片中，，点是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点落在点处，当时，的度数为___________．    15．（2023·四川遂宁·统考中考真题）若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形按角分类是________三角形． 16．（2022·贵州黔西·统考中考真题）如图，在和中，，，，AC与DE相交于点F．若，则的度数为_____． 17．（2022·四川绵阳·统考中考真题）两个三角形如图摆放，其中∠BAC＝90°，∠EDF＝100°，∠B＝60°，∠F＝40°，DE与AC交于M，若， 则∠DMC的大小为_________．    18．（2022·江苏扬州·统考中考真题）将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°． 19．（2013·河北·中考真题）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =___°． 20．（2014·江苏徐州·统考中考真题）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=_______°． 三、解答题 21．（2022·北京·统考中考真题）下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．   三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°， 已知：如图，, 求证： 方法一 证明：如图，过点A作    方法二 证明：如图，过点C作    22．（2011·广西贵港·中考真题）如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数？ 23．（2013·湖南邵阳·中考真题）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F， （1）求证：CF∥AB， （2）求∠DFC的度数． 24．（2011·广西贵港·中考真题）已知：如图，在中，是边上的高，是平分线. ，． （1）求的度数； （2）求的度数． 25．（2018·湖北宜昌·统考中考真题）如图，在Rt△ABC