专题11.8 与三角形有关的线段（中线、高线和角平分线）（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题11.8 与三角形有关的线段（中线、高线和角平分线）（直通中考） 一、单选题 1．（2022·湖南永州·统考中考真题）下列多边形具有稳定性的是（　　　） A． B． C． D． 2．（2022·广西玉林·统考中考真题）请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是(   ) A． B． C． D． 3．（2022·河北·统考中考真题）如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（    ） A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线 4．（2022·浙江杭州·统考中考真题）如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（    ） A．线段CD是ABC的AC边上的高线 B．线段CD是ABC的AB边上的高线 C．线段AD是ABC的BC边上的高线 D．线段AD是ABC的AC边上的高线 5．（2021·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·广东梅州·统考一模）如图，的面积为30，，E为的中点，则的面积等于（     ）    A．15 B．12 C．10 D．9 7．（2023·陕西西安·交大附中分校校考模拟预测）如图，是中线，，．若的周长为10，则的周长为（    ）    A．8 B．9 C．10 D．11 8．（2023·河南郑州·校联考二模）如图，在四边形中，，对角线相交于点E，若，，则四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·重庆·模拟预测）如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·河北石家庄·统考三模）在中，是的中线．看到图形，甲、乙、丙、丁四名同学给出四个不同的结论，其中正确的是（   ） 甲： 乙： 丙： 丁：    A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 11．（2023·全国·统考中考真题）如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是__________． 12．（2021·山东聊城·统考中考真题）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE：AD：BF值为____________． 13．（2022·江苏常州·统考中考真题）如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是______． 14．（2023·陕西宝鸡·统考二模）如图，是的中线，若，，则与的周长之差为____________． 15．（2023·北京西城·北师大实验中学校考三模）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均在格点上，则__________ (填“＞”，“＜”或“＝”)．    16．（2022·北京西城·统考二模）如图，将直角三角形纸片ABC进行折叠，使直角顶点A落在斜边BC上的点E处，并使折痕经过点C，得到折痕CD．若∠CDE=70°，则∠B=______°． 17．（2022·广东东莞·校考一模）如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB＝6cm，AC＝2.5cm，则的值为__. 18．（2023·湖南衡阳·校考二模）如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且，则阴影部分面积_______．    三、解答题 19．（2019·湖北武汉·统考模拟预测）如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，EG平分，FG平分，且.求证：． 20．（2023·陕西西安·校考三模）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数． 21．（2018·北京·校联考一模）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AB交AC于点E． 求证：AE=DE． 22．（2022·山东青岛·统考中考真题）【图形定义】 有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形． 例如：如图①．在和中，分别是和边上的高线，且，则和是等高三角形． 【性质探究】 如图①，用，分别表示和的面积． 则， ∵ ∴． 【性质应用】 (1) 如图②，D是的边上的一点．若，则__________； (2) 如图③，在中，D，E分别是和边上的点．若，，，则__________，_________； (3) 如图③，在中，D，E分别是和边上的点，若，，，则__________． 23．