专题11.7 与三角形有关的线段（中线、高线和角平分线）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题11.7 与三角形有关的线段（中线、高线和角平分线）（分层练习） 1、 单选题 1．下列图形中，具有稳定性的是（     ） A． B． C． D． 2．下列各图中，正确画出边上的高的是（     ） A．        B．      C．      D．   3．如图，在直角三角形中，，，，，则点到的距离是（    ）    A．3 B．4 C．5 D． 4．如图，若是的中线，，则（     ） A．12 B．10 C．16 D．8 5．如图，三边的中线，，的公共点为，若，则图中阴影部分的面积是（     ）      A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，P是直线m上一动点，A、B是直线n上的两个定点，且直线，对于下列各值：①点P到直线n的距离；②的周长；③ 的面积；④的大小；其中会随点P的移动而变化的是（     ）    A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 7．不一定在三角形内部的线段是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的高和中线 8．如图，，，分别是的中线，角平分线，高．则下列各式中错误的是（     ）    A． B． C． D． 9．如图，在中，为上一点，为上一点，，连接，交于点．若，，则的面积为(　 　)    A． B． C． D． 10．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上．在格点上确定点C，使为直角三角形，且面积为4，则这样的点C的共有（　　 ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图所示，中边上的高是（     ）    A． B． C． D． 12．如图，的面积为40cm2，，，则四边形的面积等于（　　） A．cm2 B．9cm2 C．cm2 D．8.5cm2 13．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多5cm，与的和为11cm，则的长为（     ） A．3 B．5 C．8 D．6 14．如图，，平分，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 15．如图，在三角形ABC中，，平分，，，以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2、 填空题 16．如图，为中BC边上的中线，，．若的周长为，则的周长为______． 17．如下图，D为的边的中点，若，那么___________． 18．如图，点G是△ABC的重心，连结BG并延长交AC于点D，则的值是_____． 19．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=______． 20．如图，中，，为的中点，连接并延长交于点，为上一点，且于点．下列判断，其中正确的有_________个． ①是中边上的中线；②既是中的平分线，也是中的平分线；③既是中边上的高，也是中边上的高． 21．如图，为的中线，为的中线，若的面积为20，，则中边上的高为___________． 22．如图：、是的中线，、相交于，若厘米，则________厘米． 23．如图，是的中线，E是的中点，连接，若的面积为5，则的面积为_____________．    24．（2016育才月考）育才中学内有一块直角三角形空地△ABC，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在△ABD区域内种植了一串红，在△ADC区域内种植了鸡冠花，并量得两直角边AB=10m，AC=4m，则一串红与鸡冠花两种花草各种植的面积分别为_________．    25．如图，大长方形是由9个完全相同的小长方形组成，已知小长方形的长，宽分别为，，则图中连接三个格点围成的阴影部分图形的面积是______．（用，的代数式表示） 26．如图，H若是△ABC三条高AD，BE，CF的交点，则△BHA中边BH上的高是__________． 27．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在线段AC上且EC＝2AE，线段AD与线段BE交于点F，若△ABC的面积为6，则四边形EFDC的面积为________． 28．如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为____． 29．如图，在△ABC中，