重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年八年级下学期期末模拟数学试卷

2022-2023学年重庆市西附初二下数学期末模拟试卷数学 （满分150分，考试时间2小时） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在下列数值tan45°、﹣1、﹣π、0中最小的是（ ） A ﹣π B. ﹣1 C. tan45° D. 0 2. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（       ） A． B． C． D． 4. 计算：等于（ ） A. B. C. 2 D. 0 5. 如图，的对角线、交于点，顺次连接各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①；②；③；④，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大后得到．已知点，，则与的面积比是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形中，，E是的中点，F是延长线上的点，将沿折叠得到．连接并延长分别交、于O、H两点，若，则的长度为（    ） A． B． C． D． 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 的算术平方根是4 B. 若是完全平方式，则k＝1 C. 若a＜b，则ac2＜bc2 D. 若二次函数y＝ax2﹣(a+1)x+1图像与x轴只有一个交点，则a＝1 9．在第10周，同学们盼望已久的秋季田径运动会如期举行，初三年级的两位同学小李 和小张参加了800米跑．路程S（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的函数图象 如图所示，两位同学在相应的时间段内均保持匀速，则下列说法错误的是（　　） A．小李的平均速度为160米/分 B．小李和小张的平均速度相等 C．小李和小张同时达到终点 D．最后2分钟内，小张的速度比小李的速度快80米/分 10. 已知a1、a2、a3、an，… (n为正整数)满足an+1＝，则下列说法： ①a1a2a3＝1； ②a5＝a20； ③若a1＝﹣，则＝912m+586n； ④若a1＝x，y＝pa1a3﹣ (p为非零常数)，当x的值取m2和2m﹣2时，y的值相同； 则p的最小值为﹣3；其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交直角梯形的边于点，交边于点，且是边的中点，若四边形的面积为12，______． 12．计算：　 　． 13．已知：点，，都在反比例函数图 象上，比较、、的大小，并用“＜”连接 　 　． 14．有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、矩形、菱形、正方形的卡片4张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，一次性从中随机抽取两张，则抽中卡片上正面的图形都是中心对称图形的概率为______． 15. 如图，正方形ABCD的边长为6，点E为边AD的中点，将三角形ABE沿BE折叠使点A与恰好落在点F处，又将点C折叠使其与BF上的点M重合，且折痕GH与BF平行交CD于点H，则线段GH的长度为____． 16．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的 分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和 是　 ． 17．已知代数式的值是7，则代数式的值是 　 　． 18．一个各位数字都不为0的四位正整数m，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“双胞蛋数”．将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”，并规定．若已知数m为“双胞蛋数”，且千位与百位数字互不相同，是一个完全平方数，则满足条件的m的最小值为　 ． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算 （1） （2） 20. 如图所示，在正方形中，点M是对角线上的一个点．连接，过点M作交于点N，过点M作于点G，试说明，的数量关系． 解答思路是：过点M作垂线交于点F，构造与全等使得问题得到解决，请根据解答思路完成下面的作图与填空： （1）尺规作图：过点M作垂线交于点F（用基本作图，保留作图痕迹，不写作法，结论） （2）解：猜想： ∵四边形