福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试卷

学科网（北京）股份有限公司 福州一中 2022-2023 学年第二学期第四学段模块考试 高一数学必修第二册模块试卷 （完卷 120 分钟 满分 150 分） 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若 3(1 2i) 2iz  ，则 z z （ ） A． 2 5 5 B． 4 5 C． 12 25 D． 16 25 2. 已知不重合的平面 , ,   和直线 l ，则“ / /  ”的充分不必要条件是（ ） A.  内有无数条直线与 平行 B.  内的任何直线都与 平行 C.   且  D. l  且 l  3. 平行四边形 ABCD中，点 E是DC的中点，点 F是 BC的一个三等分点（靠近 B），则EF   （ ） A. 1 2 2 3 AB AD   B. 1 1 4 2 AB AD   C. 1 1 3 2 AB AD   D. 1 1 2 3 AB AD   4. 某植物园有两块地，从A ，B ，C ，D 四种树木中任选 2种树木种植在一块 地中，余下 2种树木种植在另一块地中，则A ，B 种植在同一块地的概率为（ ） A. 2 3 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4 5. 何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造型浑厚，工艺精美， 尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载. 何尊的形状可近似看作是由上部分圆台和下部分圆柱的组合体， 组合体的高约为 40cm，上口直径约为 28cm，圆柱的底面直径约 为 18cm．取 的近似值为 3，经计算得到圆柱的侧面积约为 1296cm2，则该组合体上部分圆台的体积约为（ ） A. 5448cm3 B. 5548cm3 C. 6448cm3 D. 6548cm3 6. 在直三棱柱 1 1 1ABC ABC- 中， 14, 2 2, 1AB BC AC AA    ，点 ,M N分别是 1 1 1 1,AB AC 的中点，则异面直线 BM与CN所成角的余弦值为（ ） A． 15 5 B． 10 5 C． 5 3 D． 6 3 学科网（北京）股份有限公司 7. 已知 ABC△ 的面积等于 2， 1AB  ，当 ABC△ 三条高的乘积取最大值时，sinC 的值为（ ） A． 16 65 B． 63 65 C． 15 16 D． 1 2 8. 在棱长为 2 的正方体 1 1 1 1ABCD A BC D 中，Q为 AD的中点， P为正方体内部 及其表面上的一动点，且 1PQ BD ，则满足条件的所有点 P构成的平面图形的 面积是（ ） A. 3 3 2 B. 2 3 C. 4 D. 3 3 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2分。 9. 掷一枚骰子，记事件A为掷出的点数大于 4 ，事件B为掷出偶数点，则下列 说法正确的是（ ） A． 5( ) 6 P A B  B． 1( ) 3 P A  C．事件A 与事件 B对立 D．事件A 与事件 B相互独立 10. 已知一组样本数据  1 2 1 2, , , n nx x x x x x    ，现有一组新的数据 1 22 x x ， 2 3 1 1, , , 2 2 2 n n nx x x x x x   ，则与原样本数据相比，新的样本数据（ ） A. 平均数不变 B. 中位数不变 C. 极差变小 D. 方差变小 11. 已知四边形 ABCD为正方形，ED 平面 ABCD，FB ED∥ ， 2AB ED FB  ，记三 棱锥 E ACD ，F ABC ，F ACE 的体积分别为 1V， 2V ， 3V ，则（ ） A． 3 22V V B． 1 22V V C． 3 1 2V V V  D． 3 12 3V V 12. 在 ABC 中，D， E分别是 BC， AC的中点，且 6BC  ， 2AD  ，则（ ） A． ABC 面积最大值是 6 B． ABC 周长可能是 14 C． | |AD BE   不可能是 5 D． 11 35( , ) 2 2 BE AC    三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13. 若复数 1 2 3 43 i , 3 i , 2 6i , 3iz z z z a         在复平面内对应的点在同一个 学科