精品解析：河南省郑州市二七区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022−2023学年下学期 七年级基线测试数学试卷 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间90分钟，满分100分，考生应首先阅读试题卷答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”．若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，有一个角为的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A. 1，3，4 B. 2，2，4 C. 2，2，3 D. 1，2，6 6. 下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A. 拔苗助长 B. 翁中捉鳖 C. 一箭双雕 D. 水中捞月 7. 如图，在中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是3，则输出y的值是．若输入的值是，则输出的值是（ ） A. 5 B. 7 C. 13 D. 16 9. 乐乐所在的七年级某班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，乐乐、明明、聪聪三位同学分别设计出如下几种方案： 乐乐：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E， 使，，最后测出DE的长即为A，B的距离． 明明：加图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使，接看过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离． 聪聪：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使，这时只要测出BC的长即为A，B的距离． 以上三位同学所设计的方案中可行的是（ ） A. 乐乐和明明 B. 乐乐和聪聪 C. 明明和聪聪 D. 三人的方案都可行 10. 以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：甲：东乐投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系；乙：乐乐去文具店购买签字笔，支付费用与购买签字笔支数的关系；丙：一长方形水池里还有一部分水，再打开水管匀速往里注水，注水时间和水池中水面的高度之间的关系；丁：乐乐去奶奶家吃饭，饭后，按原速度原路返回，乐乐离家的距离与时间的关系．用下面的图象刻画上述情境，排序正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①③④② C. ①④②③ D. ①③②④ 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如图，已知CA＝CD，CB＝CE，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC，这个条件可以__________________（只需填写一个）． 12. 某商场举行“迎端午，庆佳节”活动，销售某商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买件，应付元，则与间的关系式是________． 13. 二七区是国家唯一因纪念重大革命历史事件而命名城区，也是著名的红色教育基地．小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图①的七巧板，设计拼成图②的“奔跑者”形象来激励自己．已知图①正方形纸片的边长为4，则“奔跑者”在奔跑方向的手和足（图②中阴影部分）的面积之和为________． 14. 若在中，，则称为“可爱三角形”，称为“可爱角”．现有一个“可爱且等腰的三角形”，这个三角形的“可爱角”的度数应该是______． 15. 如图，在中，，，，，平分交于点，点、分别是、边上的动点，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共7个小题，满分55分） 16. （1）计算： （2）求的值． 17. 如图，已知，，垂足分别为、，，试说明：．请在括号内填上相应的理由． 解：∵，（已知）， ∴，（________） ∴ ∴（________） ∴________（________） 又∵（已知）， ∴（________）， ∴（内错角相等两直线平行）， ∴（________）． 18 请通过几何图形说明： 19. 在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共50个（除颜色不同外其它都一样），某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一